精品解析：福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

三明市2023-2024学年高一上学期期中五校联考 数学 （考试时间：2023年11月17日，14：30--16：30 ） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的原班级、原座号、姓名、准考证号、考试座位号用黑色字迹签字笔填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合或，，则集合中元素个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 5. 下列大小关系正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③ 6. 已知函数，当时，的最大值为最小值为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是单调减函数，则实数的取值范围是  （ ） A. B. C. D. 8. 已知，定义：，设.若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 已知函数的单调递增区间是 B. 已知，则 C. 若，则 D. 是的充要条件 11. 设是上的奇函数，且对都有，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 的最大值是，最小值是 C. 直线是函数的一条对称轴 D. 当时， 12. 已知，且，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最小值是 D. 的最小值是 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数的定义域是，则函数 的定义域是_____________． 14. 函数 在时的值域是______________． 15. 已知函数为上的偶函数，当时，，则的解集为_________． 16. 若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 求值： （1）； （2）． 18. 已知二次函数． （1）若关于的不等式的解集是，求实数，的值； （2）若，，解关于的不等式． 19. 已知偶函数定义域，当时，． （1）求出函数的解析式； （2）判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明. 20. 年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响，在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某公司为了激励业务员的积极性，对业绩在万到万的业务员进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金单位：万元随着业绩值单位：万元的增加而增加，但不超过业绩值的． （1）若某业务员的业绩为万，核定可得万元奖金，若公司用函数（为常数）作为奖励函数模型，则业绩万元的业务员可以得到多少奖励？ （2）若采用函数，求范围． （参考数值：） 21. 设为实数，函数，． （1）若函数是偶函数，求实数的值； （2）对于函数，在定义域内给定区间，如果存在，满足，则称函数是区间上“平均值函数”，是它的一个“均值点”如函数是上的平均值函数，就是它的均值点．现在（1）的条件下，函数是区间上的平均值函数，求实数的取值范围． 22. 已知奇函数，且的图象过点. （1）若，恒成立，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三明市2023-2024学年高一上学期期中五校联考 数学 （考试时间：2023年11月17日，14：30--16：30 ） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的原班级、原座