精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度九年级（上）期末质量监测 数学学科 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 如图，，且，则的值为（ ） A B. C. D. 3. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（   ） A.                                         B.                                         C.                                         D. 4. 如图，矩形的对角线相交于点，若，则四边形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是　　 A. B. ，随的增大而减小 C. 图象也经过点 D. 当时， 7. 如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为3m时，视力表中最大的“E”字高度为45mm，则当测试距离为5m时，视力表中最大的“E”字高度为（　　） A. 120mm B. 30mm C. 75mm D. 27mm 8. 小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他观鸟记录年度总结中摘取部分数据如下图，若设小明从2020年到2022年观测鸟类种类数量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，和是以点O为位似中心的位似图形，已知，与的相似比为，则点C的坐标为______． 12. 如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____ 13. 如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片沿折叠，点的对应点分别为，直线交边于点，则的值为___________． 14. 某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是_____元时，才能在半月内获得最大利润. 15. 如图，中，，，，点为中点，点为上一个动点，以为对称轴折叠得到，点的对应点为点，交于点，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张． 请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B） 18. 如图，为一盛路灯的灯杆，该路灯的灯泡位于灯杆上，小红和小颖都站在路灯的同侧，小颖在路灯灯泡的照射下的影子末端位于点处．已知，在同一条直线上，且． （1）请在图中画出路灯灯泡的位置，并画出小红在灯泡的照射下的影子（不必写出画法）； （2）经测量米，米，小红的身高为1.6米，请你求出路灯灯泡距地面的高度的长． 19. 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．求通道的宽