精品解析：安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

安徽省六安市金安区汇文中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ） A. +3℃ B. +2℃ C. ℃ D. ℃ 2. 在下列四个数中，比小的是（ ） A B. C. D. 0 3. 下列各组有理数大小的比较中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. 3 B. -7 C. -7或3 D. 7或-3 5. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. a＋b＞0 B. ∣a∣＞∣b∣ C. ab＞0 D. a－b＞0 6. 有理数中，负数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7 已知|x|=3，，且xy＜0，则x+y=（ ） A. 5 B. -1 C. 5或-1 D. 1或-1 8. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　） A. B. C. D. 9. 代数式的最大值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 5 10. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学记数法表示55000为_____． 12. 若，则__________________． 13. 绝对值小于4的所有整数的和为_______． 14. 如图，图形中的数字随着箭头的移动呈一定的规律性： （1）从，2，3，开始，第100个数是 _________． （2）若字母，则__________． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 若，，且，求的值． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．，0，，，2． 19. 有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问 （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？ 20. 在数轴上，点，，分别表示有理数，，，且，点，表示互为相反数的两个数，点和点之间的距离为． （1）求点，表示的数； （2）计算的值． 21. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼． （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 22. 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由； （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 23. 【背景知识】 数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合． 如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为，，则A，B两点之间的距离，例如，，，则． 【问题情境】 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为，12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒． （1）___________． 【综