2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习 (5)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列交通标志中是中心对称图形的是(   ) A． B． C． D． 2．下列事件中是必然事件的是（   ） A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖 B．任意画一个四边形，其内角和是 C．汽车走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 D．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是红球 3．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为() A．2 B． C．1 D． 4．将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，的直径为，，则过点弦的长可能是（    ）    A． B． C． D． 6．解一元二次方程，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知点，，在同一个函数的图像上，则这个函数可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，分别与相切于两点，且，若点是上异于点的一点，则的大小为（    ） A． B． C．或 D．或 9．某城市2020年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2022年底增加到480公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象与轴相交于点，则方程的根为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若、是方程的两个根，则 ． 12．已知二次函数的图象经过，点，在该函数图象上．当时，若，则m的取值范围是 ． 13．如图，P为外一点，与相切于点A，交于点B，交于点C，，，则的半径为 ． 14．随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 0.520 0.511 0.529 0.518 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有3个推断： ①抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.511，所以“正面向上”的概率是0.511； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520； ③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次． 其中所有合理推断的序号是 ． 15．如图，弘益中学老师趣味运动跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名老师拿绳的手的间距为6米，到地面的距离与均为米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为米．跳起来最高可达米的王老师站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 . 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程 (1) (2) 17．一个不透明的布袋里装有3个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率． (1)布袋里红球有多少个? (2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率． 18．如图，已知坐标系中． (1)画出关于原点O对称的； (2)直接写出各顶点的坐标． 19．某农场要建一个饲养场（矩形），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为30米），另三边用木栏围成，中间用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长为57米，设饲养场的宽为a 米，求 (1)饲养场的长为 米（用含a的代数式表示）； (2)若饲养场的面积为297平方米，求该饲养场的宽． 20．某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． (1)该学习用品销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ (2)该文体店店主热心公益事业，某天购进该种学习用品300件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当300件学习用品除去捐赠后剩下的销售完毕，文体店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种学习用品？ 21．如图，为的直径，点C、D都在上，过点D作，交的延长线于点E． (1)求证：是的切线． (2)延长交的延长线于点F．若，，则的长为 ． 22．如图，直线与 轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与 轴另一交点为，顶点为 ． (1)求抛物线的解析式； (2)在轴上找一点，使 的值