专题1.6 直角三角形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.6 直角三角形（分层练习） 1、 单选题 1．（2023下·宁夏固原·八年级统考期末）明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看哪一组长度的木棒可以构成直角三角形（    ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，7，11 D．5，12，13 2．（2023下·河北保定·八年级统考期末）两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023下·河南焦作·九年级校考期中）如图，小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量和的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行（　　）    A． B． C． D． 5．（2023·北京海淀·统考一模）小明制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，已知，，平分交于点E，点P为线段上一点，与度数之比为k、若为直角三角形，且，则k的值为（    ） A．1 B． C．或1 D．1或 7．（2022上·河北邢台·八年级统考期末）如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加的条件是（　　）    A． B． C． D． 8．（2023上·山东烟台·七年级统考期中）在中，、、的对应边分别是a、b、c，则不能确定是直角三角形的是（   ） A． B．， C． D． 9．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，在中，于R，于S，则三个结论①；②；③中（　　） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 10．（2022上·北京西城·八年级北京八中校考期中）如图，若点A在y轴上，点B在x轴上， 的平分线交外角的平分线于点C，则的度数是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（    ）      A．7 B．5 C． D． 12．（2023下·安徽合肥·八年级中国科技大学附属中学校考期中）如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（    ） A． B．3 C．1 D． 13．（2022上·河北邯郸·八年级校考阶段练习）如图，中，，，．则为（    ）    A． B． C． D． 14．（2022·安徽·一模）如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022下·江苏盐城·八年级校联考开学考试）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（　　） ①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 2、 解答题 16．（2021上·湖北恩施·八年级统考期中）如图，在中，，，D是上一点，E在的延长线上，且，的延长线与交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索与有何特殊的位置关系，并证明你的猜想．    17．（2022上·江苏南通·八年级统考期末）如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F．   （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 18．（2022上·安徽马鞍山·八年级校考期中）如图，在中，是高，且． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）若是的角平分线，相交于点F．试说明：． 19．（2019上·江西南