第一章 三角形的证明易错点练习-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

------------------ 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 第一章易错点练习 >易错点1考虑问题不全面 1.若等腰三角形的底边长是6cm,一腰上的中线把它的周长分成差是2cm 的两部分，则腰长是 A.4 cm B.8 cm C.4cm或8cmD.以上都不对 2.若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是 A.40° B.100° C.40°或100° D.20°或120° 3.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求这个等腰三角形底角的 度数. 4.已知，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所 得的锐角是40°，求∠B的度数， >易错点2混淆线段的垂直平分线与角平分线的性质 5.如图，A,B,C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修 建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()》 A.AC,BC两边高线的交点处 B.AC,BC两边中线的交点处 C.AC,BC两边垂直平分线的交点处 D.∠A,∠B两角平分线的交点处 5题图 8011(g 随堂小练0分钟 数学·八年级下册·北师版 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E.求证： 直线AD是线段CE的垂直平分线， B D 6题图 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直 平分线相交于点O.将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，使 点C与点0恰好重合，求∠OEC的度数. DA 0 7题图 8)12(g随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 在Rt△AFP和RL△AEP中， ∴.Rt△DEA≌Rt△DFC(HL), [AP=AP, .∠C=∠EAD LAE =AF, :∠BAD+∠EAD=180°， ∴.Rt△AEP≌Rt△AFP(HL), .∠BAD+∠C=180. .PE PF. 四边形的内角和为360°， (2),RL△AEP≌RL△AFP ∴.∠EAP=∠FAP ,∴.∠ABC+∠ADC=360°-180° .AP是∠BAC的角平分线，故 =180. 点P在∠BAC的角平分线上， 4.解：如答图，过点B作BD⊥CD于点D. 在△ABC中，AC=8,BC=15, AB=17. AB2=AC2+BC2, F C ∴.△ABC是直角三角形 5题答图 ∠1=30°，∴.∠BCD=60°， 第一章易错点练习 ∴，∠CBD=30°， 1.C2.C CD=2Bc=7.5(km), 3.解：这个等腰三角形底角的度数是75 ∴.时间为7.5÷2.5=3(h). 或15. 即3h后这个人距送奶站B最近 4.解：∠B=65°或25. 乃 5.C 6.证明：，DE⊥AB,.∠AED=90° 又：∠ACB=90°， C D 4题答图 .∴.∠AED=∠ACB. 5.证明：如答图，过点D作DE⊥BA交BA :AD平分∠BAC, 的延长线于点E,DF⊥BC于点 .·.∠DAE=∠DAC F 又，AD=AD, .:BD平分∠ABC,DE⊥BA,DF⊥ .∴.△AED≌△ACD(AAS), BC, .AE =AC. .DE=DF,∠E=∠DFC=90°， 在Rt△DEA和Rt△DFC中， 又.AD平分∠BAC [AD=CD. ∴.直线AD是线段CE的垂直平 DE =DF, 分线 &77(g 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 7.解：如答图，连接OB,OC, 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 1. 不等关系 1分钟知识速记 “<”(或“≤”)，“>”（或“≥”） 7题答图 9分钟目标检测 :∠BAC=54°，A0平分∠BAC, 1.4 ÷∠BA0=∠BAC=27 2.D 又AB=AC 3.1)x-3> (2)7+3m>0 ∴.∠ABC=∠ACB, (3)3.x+8<2y(4)r≥300 LABC-2(18-LBAC) 4.(1)>(2)=(3)>(4)> =63 5.解：蛋白质的含量不少于1.5g ,DO是AB的垂直平分线， 6.x>27.4x+1.5>2.7 .OA =OB. 2.不等式的基本性质 ∴.∠AB0=∠BA0=27°， 1分钟知识速记 ·.∠OBC=∠ABC-∠ABO 3.改变 =63°-27°=36°. 9分钟目标检测 ,AB=AC,AO是∠BAC的平分线， 1.B2.C ∴.AO也是底边BC的垂直平分线： 3.(1)<(2)> (3)< 又，DO是AB的垂直平分线， ∴.点O是△ABC三边垂直平分线的 (4)> (5)> 4.C 交点， .OB=OC, 5.解：(1)x>5 ∴.∠OCB=∠OBC=36°. (2)2x-3<x-2, :将∠C沿EF折叠，点C与点O ∴.2x-3+（-x+3)<x-2+