专题小练习(一)相交线与平行线的综合应用-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-… 随堂小练♪0分钟 数学·七年级下册 专题小练习（一） 相交线与平行线的综合应用 >类型1垂线 1.如图，AOB是一条直线，∠A0D:∠DOB=3:1,OD平分∠COB. (1)求∠DOC的度数； (2)判断直线AB与OC的位置关系. 1题图 2.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在点A'处，BC为折痕，BD是∠A'BE 的平分线，试求∠CBD的度数. 2题图 >类型2利用平行线的性质求角度 3.如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°，求∠2的度数 2 3题图 &o) ,17(3 8-- 随堂小练♪0分钟 数学·七年级下册 >类型3平行线的判定 4.如图，已知AB∥CD,AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线，AE与DF 平行吗？为什么？ D 4题图 >类型4阅读理解，解决问题 5.阅读下面内容： “同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个命题中的题 设，结论位置恰好对调，我们把其中一个命题称为另一个命题的逆命题 请你写出“两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等” 的逆命题，指出逆命题的题设与结论，判断它的真假并说明理由， 18 (38 数学·七年级下册 随堂小练10分钟 4.证明：AD∥BC(已知)， 因为∠DOC+∠BOD=∠BOC, ∠1=∠B(两直线平行，同位 且∠DOC=∠BOD=45°， 角相等)， 所以∠BOC=90°， ∠2=∠C(两直线平行，内错角 根据垂直的定义得AB⊥OC. 相等)， 2.解：因为点A折叠后落到点A'处， 又.∠B=∠C(已知)， 所以∠ABC=∠A'BC. ∠1=∠2（等量代换）， 又因为BD是∠A'BE的平分线， ,AD平分∠EAC(角平分线 所以∠A'BD=∠EBD 定义) 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBA' 5.4平移 [1分钟知识速记] -2(2ABLE) 1.完全相同 =2×180°=900， 2.对应点对应点 平行 相等 即∠CBD的度数是90° [9分钟目标检测] 3.解：，AB∥CD 1.B ∴.∠ABC=∠1=65°， 2.45°60°2.5cm3.5 ∠ABD+∠BDC=180. 4.解：如答图所示. BC平分∠ABD .∴.∠ABD=2∠ABC =2×65°=130° ∴，∠BDC=180°-∠ABD =180°-130°=50°， 4题答图 ∴.∠2=∠BDC=50° ABDE,AC LDF,BC⊥EF. 4.解：平行.理由如下： AD LCF LBE. 因为AB∥CD 5.(1)140(2)140 所以∠BAD=∠CDA(两直线平行， 专题小练习（一） 内错角相等)： 相交线与平行线的综合应用 因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA 1.解：(1)因为AOB是一条直线， 的平分线， 所以∠AOD+∠DOB=180°， 又因为∠AOD:∠DOB=3:1, 所以∠EAD=2∠BAD, 所以LB0D=4×180°=45， ∠FDA=2∠cDA. 因为0D平分∠COB, 所以∠EAD=∠FDA, 所以∠D0OC=∠BOD=45° 所以AE∥DF(内错角相等，两直线 (2)AB⊥OC. 平行) &o) 87 (3 随堂小练10分钟 数学·七年级下册 5.解：逆命题：两条直线被第三条直线所 截，同位角相等，则内错角必相等。 (3)因为(-所以的算术 题设：两条直线被第三条直线所截， 平方根为；，即、23=5 36-6 同位角相等.结论：内错角相等 它是真命题 (4)(-9)2=81,因为92=81，所以 理由：两条直线被第三条直线所截， 81的算术平方根为9，即 同位角相等，则两直线平行，所以内 √（-9)7=9. 错角相等 5.解：，vx+2=2, 第五章易错小练习 ∴.x+2=4, 1.C x=2, 2.解：(1)不是，是作图语言，没有判断 .2x+5=9, (2)不是，是问句 ∴.v2x+5=3. (3)是，能作出判断。 6.(1)>(2)>(3)<(4)< (4)不是，是问句. 7.解：由题意，得每块地砖的面积为 3.B 128÷200=0.64(m), 4.解：∠1与∠5是同位角： 所以每块地转的边长为 ∠3与∠5，∠3与∠4，∠5与∠4都 是同旁内角： 、0.64=0.8(m) ∠2与∠4是内错角 答：每块地砖的边长为0.8m 5.A 8.解：，(a-2)2≥0，√b-7≥0， 第六章实数 (a-2)2+b-7=0, 6.1平方根 ∴.a-2=0,b-7=0,.a=2,b=7, 第1课时 算术平方根 ∴.a+b=2+7=3, [1分钟知识速记] ∴.a+b的算术平方根为3. 1.算术平方根√a根号a被开方数 第2课时平方根 2.0 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.平方根二次方根2.开平方 1.C