2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（　　） A．(1，2) B．(-1，2) C．(1，-2) D．(-1，-2) 2．若关于x的一元二次方程x2-2x+m＝0有一个根为0，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．-1 3．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a＞﹣4且a≠0 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 6．已知，是方程的两根，则代数式的值是（　　） A．19 B．20 C．14 D．15 7．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（　　） A．点C一定在⊙O外 B．点C一定在⊙O上 C．点D一定在⊙O外 D．点D一定在⊙O上 8．如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（　　）． A．52° B．60° C．72° D．76° 9．如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D．10 10．已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 二、填空题 11．已知三角形的一边长为x，这条边上的高为x的2倍少1，则三角形的面积y与x之间的关系为　 　． 12．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 13．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为　 　． 14．如图，在 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转，使斜边 过 点，则线段 扫过的面积为　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为　 　。 三、计算题 16．解方程： （1）x2-2x=0； （2）2x2+5x-3=0. 17．解方程： （1）x2+2 x﹣4=0； （2）x﹣3=4（x﹣3）2． 四、解答题 18．如果关于x的一元二次方程x -2(m-1)x+m(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围. 19．第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数. 20．先化简，再求值： ，其中x满足方程：x2+x﹣6=0． 21．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的表达式； （2）当时，抛物线有最小值，求的值． 22．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动；同时点Q从点A出发，以相同的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连接PQ，过点Q作AB的平行线 ，并截取QM＝QP， 且点M在点Q的右侧，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm2），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）． （1）当点N与点B重合时，x的值为　 　； （2）求PQ的长（用含x的代数式表示）； （3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】y=x2﹣ x 12．【答案】且 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】(1，0) 16．【答案】（1）解：x（x-2）=0 x=0或x-2=0 ∴x1=0，x2=2 （2）解：x= = = ∴x1= ，x2=-3 17．【答案】（1）解：方