2.4小数的性质（讲义）-四年级下册数学沪教版

2.4小数的性质 学习目标 1.初步理解并掌握小数的性质. 2.能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数. 3.培养灵活地运用知识的能力. 重点:理解并掌握小数的性质. 难点:应用小数的性质改写小数. 知识点讲解 知识点一、小数的性质 [问题导入] 0.3〇0.30 [问题讲解]要想比较0.3和0.30的大小，可以将0.3和0.30改写成分数的形式，分别为和然后把两个大小相同的正方形分别平均分成10份，100份，取其中的3份、30份，如下图. 观察图可知，涂色部分的面积相等.即0.3＝0.30. 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 也可利用数射线比较这两个数的大小，将两个数标在数射线上，如下图: 可以看出，0.3和0.30相等，即0.3＝0.30. 由此可发现，在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. [归纳总结]小数的性质:在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变. 知识点二、小数性质的应用 [问题导入] 6.0＝ 3.500＝ 3.340＝ [问题讲解]对小数进行化简，就是根据小数的性质，去掉小数部分末尾的“0”，不改变小数的大小. 6.0＝6 3.500＝3.5 3.340＝3.34 [归纳总结]化简小数时，只能去掉小数部分末尾的“0”，其他数位上的“0”不可以去掉，否则会改变小数的大小. [问题导入] 8.01＝ 9.8＝ 8＝ [问题讲解]根据题意，要把这三个数改写成三位小数，应根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变.如8.01是两位小数，在它的末尾添上一个0就变成了三位小数，即8.010;9.8是一位小数，在它的末尾添上两个0就变成了三位小数，即9.800;8是一个整数，如果将整数改写成三位小数，应在整数个位的右下角点上小数点，再按要求添上0即可，将它改写成三位小数为8.000. [答案]8.01＝8.010 9.8＝9.800 8＝8.000 [归纳总结]不改变小数的大小，增加小数位数，只要在这个小数的末尾添上适量的0即可;如果把整数改写成小数，应在整数个位的右下角点上小数点，再根据要求添上0.易错点 [误区1]判断:小数点后面添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变. [错解]√ [错误改正]× 总结：在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变. [误区2]在下面的数中，不改变小数的大小，哪些数的“0”可以去掉？ 306.50 7.00 32.01 0.20 34.00 106.000 0.03 0.206 120.060 [错解]都可以去掉. [错误改正] 306.50百分位上的“0”可以去掉; 7.00十分位、百分位上的“0”都可以去掉; 0.20百分位上的“0”可以去掉; 34.00十分位和百分位上的“0”都可以去掉; 106.000十分位、百分位、千分位上的“0”都可以去掉; 120.060千分位上的“0”可以去掉. 总结：整数部分的“0”与小数中间的“0”均不可去掉，只有小数末尾的“0”可根据需要增减. 例题讲解 例题1、不改变数的大小，把下列小数改写成三位小数。 2.5＝ 0.12＝ 36＝ 0.0100＝ 1000＝ 70.70＝ 1.80000＝ 6.03＝ 80.80＝ 3.20000＝ 49.1＝ 5000.5000＝ 例题2、选择题。 （1）把0.5改写成以千分之一为计数单位的数是（　　）。 A.0.05 B.0.005 C.0.50