2.2小数的意义（讲义）-四年级下册数学沪教版

2.2小数的意义 学习目标 1.借助分数与小数的联系进一步认识小数，知道小数的各个数位及其含义，能正确读写小数. 2.掌握小数的组成及小数的计数单位. 3.掌握小数在测量活动中的应用. 重点:知道小数的含义，能正确读写小数. 难点:在实际中能应用小数来表示物体的长度等. 知识点讲解 知识点一、分数与小数 [问题导入] （1） （2） （3） 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 [问题讲解]（1）在数射线上把1平均分成10份，其中的1份用分数表示是，也可以用小数表示为0.1;同理，其中的2份用分数表示是，用小数表示是0.2;其中的3份用分数表示是，用小数表示是0.3;… （2）在数射线上把平均分成10份，其中的1份用分数表示是，也可以用小数表示为0.01;同理，其中的2份用分数表示是，用小数表示是0.02;其中的3份用分数表示是，用小数表示是0.03;… （3）在数射线上把平均分成10份，其中的1份用分数表示是，也可以用小数表示为0.001;同理，其中的2份用分数表示是，用小数表示是0.002;其中的3份用分数表示是，用小数表示是0.003;… 综上所述，我们发现:分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示.0.1， 0.01，0.001，…都是小数的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10. [问题导入] [问题讲解]观察数射线上的小数，2个是，2个0.1是0.2.3个0.就是0.3，4个0.1就是0.4，…要想知道10个0.1是多少，可以这样想:0.1就是，10个是，也就是1，所以10个0.1就是1， [归纳总结]小数和整数一样，都是“逢十进一”， 知识点二、小数的组成 [问题导入] [问题讲解]通过观察数射线，发现0.23是由23个0.01组成的，因为 ，所以0.23也可以说成是由2个0.1和3个0.01组成的，0.23可以表示成 0.23=2×0.1+3×0.01. [归纳总结]1里面有10个0.1，有100个0.01，有1000个0.001;10个0.1是1，10个0.01是0.1，10个0.001是0.01. 知识点三、小数的数位顺序表 [问题导入] [问题讲解]我们一起来看小数的结构，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数点左边第一位是个位，表示几个1，第二位是十位，表示几个十;第三位是百位，表示几个百;…小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1（）;第二位是百分位，表示几个0.01（）;第三位是千分位，表示几个0.001（）;… 我们可以把数位顺序来从整数推广到小数. 小数的数位顺序表 数量 … 位 位 位 位 位 盆 夏 盆 容 装 … 万 千 百 (个) 芝 (0.1) 芝 (0.01) 芝 (0.001) 芝 (0.0001) … 小数的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位. 小数部分有几位，就叫几位小数，如0.7是一位小数，1.08是两位小数.整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23，0.63等;整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.08，61.52等. [归纳总结] （1）小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，写作0.1;右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，写作0.01;右边第三位是千分位，计数单位是千分之一，写作0.001;… （2）小数部分有几位，就叫几位小数.整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数. 知识点四、小数在测量活动中的应用 [问题导入] [问题讲解]从图中可知，这个箱子长是6分米，宽是5分米，也知1米＝ 10分米，所以6分米就是把1米平均分成10份，表示其中的6份，就是米，同理，5分米就是米米用小数表示为0.6米，米用小数表示为0.多米，所以这个箱子长0.6米，宽0.5米. [归纳总结]把低级单位的数化成高级单位的数时，先把低级单位的数写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位. [问题导入]用一条只标有“m”刻度的纸带量一量，教室黑板的底边长多少米？ [问题讲解]在用一条只标有“m”刻度的纸带量黑板底边的长度映、量得的结果比1m长，比2m短.为了得到具体的数值，这时我们把1m成10份，每1份是1dm，也就是0.1m，这时量得的结果是m2，将1.4m短.这时我们继续把0.1m平均分成10份，每1份长1cm，也就是0.01m，正好比1.3m多了3小格，也就是1.33m，所以黑板的长度是1.33m. [归纳总结]在实际测量活动中，如果得到的数不是整数，需要用小数表示. 知识点五、小数的读写 [问题导入] 时间 20世纪 50年代 1991年 1992年 2001年 2002年 2003年 上海市市区人均公 共