精品解析：湖南省怀化市八县九校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下学期八县九校“新课标·新中考”联合调研考试 八年级 数学 满分：120分 时量：120分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 若 有意义，则的取值范围是(　　) A B. C. 或 D. 2. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时, 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程无解，则k的取值是（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，F是的重心，连接并延长交于D，连接并延长交于E．若的面积是4，则四边形的面积是（ ） A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 8. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知，，则（ ） A. 35.12 B. 351.2 C. 111.08 D. 1110.8 10. 如图，△ABC、△CDE 都是等腰三角形，且CA＝CB, CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于点O，点M,N分别是线段AD,BE中点，以下4个结论:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等边三角形；④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是____． 12. 如果成立，那么满足它的所有整数的值是_____． 13. 下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果，那么，； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 14. 当m＝_____时，解关于x的分式方程会产生增根． 15. 设表示不超过x的最大整数{例如：请你认真理解的意义，当，若，则的值为______． 16. 观察下列等式： 第1个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， … 按上述规律，计算___________． 三．解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解分式方程． （1） （2） 19. 如图：在△CDE中,∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的关系，并证明. 20. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，求符合条件的所有整数a之和． 21. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：，，这样的分式就是假分式．类似地，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：；． （1）分式是 分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式、分别化为整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求出所有符合条件的整数x的值． 23. 定义：如果一个数平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i （1）填空：i3＝　 　，i4＝　 　． （2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝　 　； ②（2+i）2＝　 　． （3）若两个复数相等，则