精品解析：吉林省白城市通榆县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末测试卷 八年级数学 （总分120分，时间120分钟） 一、单项选择题：（每小题2分，共12分） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3cm，5cm，7cm B. 3cm，3cm，7cm C. 4cm，4cm，8cm D. 4cm，5cm，9cm 4. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 5. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 30° 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7. 分解因式： ________． 8. 一个氧原子的直径为0.000000000148m，用科学记数法表示为_____m． 9. 若是完全平方式，则值为________． 10. 如图，自行车三角形支架，这是利用三角形具有_______性． 11. 如果点和点关于轴对称，那么________． 12. 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________． 13 对于非零数我们规定一种新运算：，若，则________． 14. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 给出三个多项式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 16. 一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数． 17. 解方程：3． 18. 如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 四、解答题（每小题7分，满分28分） 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系． （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （3）求△ABC的面积 ． 20. （1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：；乙：．正确的学生是______． （2）如图②，有一块长为()米，宽为()米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在和中，，，与相交于点O． （1）求证： （2）试判断的形状，并证明你的结论． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作． （1）当时，______°，______°； （2）线段的长度为何值时，，请说明理由． 24. 丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 数学活动课上，张老师用图①中的张边长为的正方形、张边长为的正方形和张宽和长分别为与的长方形纸片，拼成了如图②中的大正方形观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为______ 用含，的代数式表示；并验证你得到的等式； （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要、、三种纸片各多少张； （3）如图③，已知点为线段上的动点，分别以、为边在的两侧作正方形和正方形若，且两正方形的面积之和，利用中得到的结论求图中阴影部分的面积． 26. 如图：是边长为6等边三角形，P是边上一动点．由点A向点C运动（P与点不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作于点E，连接交于点D． （1）若设的长为x，则 ， ． （