精品解析：广东省揭阳市 惠来县第一中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

惠来一中2023—2024学年度第一学期期末质检考试 八年级数学试题 （本卷满分120分，考试时间90分钟） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P在第三象限内，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是( ) A. 平均数是 B. 极差是 C. 中位数是 D. 标准差是 5. 在平面坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若直线：与直线：的交点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ） A. 4 B. 2或 C. 4或 D. 2或 8. 已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　 A B. 2 C. D. 9. 如图所示，在长方形ABCD中，AD＝6，AB＝10，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（ ） A. B. C. D. 10 10. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________． 12. 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是_____． 13. 函数中，自变量x的取值范围是________． 14. 若2+的小数部分为a，3-的小数部分为b，则a+b的值为____________ . 15. △ABC的三边a、b、c满足|a+b﹣50|++（c﹣40）2=0．试判断△ABC的形状是_______________． 16. 如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按照此做法进行下去，点的坐标为________． 三、解答题（一）（共20分） 17 计算：． 18. 19. 如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC边上的高，点E是AD上的一点． （1）求证：△BEC是等腰三角形． （2）若AB=AC=13，BC=10，点E是AD的中点，求BE的长． 四、解答题（二）（20，21题各9分，22题10分，共28分） 20. 阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动: 一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____； 如图①，于，求的长度； 如图②，点在数轴上表示数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹). 21. 某超市分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） A B 第一次 30 40 2900 第二次 40 30 2700 （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 22. 新能源汽车由于采用清洁动力能源或者混合动力能源等，能减少尾气排放，甚至达到零排放，对节约能源和改善空气质量有重大作用．据前瞻产业研究院发布的《中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》统计数据显示： （1）请根据上面信息，回答下列问题：（注：所有结果精确到0.1万辆） ①2013年～2018年我国新能源汽车年平均销量为______万辆，销量的中位数是______万辆； ②2018年我国新能源乘用车的销量为______万辆． （2）小明家想买一辆长度大于10米的新能源客车搞旅游运输，国家对于长度大于10米的新能源客车的补贴政策是：非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴550元，再加单车补贴8.5万元．快充类新能源客车按电池容量每度电补贴950元，再加单车补贴6.5万元．请帮助小明计算：如何根据客车的电池容