2023-2024学年湘教版数学九年级上册期末复习试卷

湘教版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（   ） A．（，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（2，） 2．已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，如果射线与x轴正半轴的夹角为，那么的正弦值是（    ） A． B． C． D． 4．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（　　） A．样本容量越大，样本平均数越大 B．样本容量越大，样本方差就越小 C．样本容量越小，样本平均数和方差越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 5．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣mx﹣3＝0的两个根，下面结论一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1≠x2 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．如图，已知△ABE∽△CDE，AD、BC相交于点E，△ABE与△CDE的周长之比是，若AE＝2、BE＝1，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝α，则下列结论错误的是（    ） A．∠BDC＝α B．tanα C．sinα D．cosα 8．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝12m，则建筑物CD的高度为（    ） A．10.5m B．10m C．9m D．11m 9．某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？若设2、3月份平均每月的增长率是，应列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．以抛物线的顶点为中心旋转后得到的新抛物线解析式是 . 12．张强随机调查了他所在班级7名同学每天的睡眠时间（小时）为：7，7，8，8，8，9，9，则估计该班学生的平均睡眠时间约为　 　小时. 13．已知关于的方程是一元二次方程，则 ． 14．某一时刻，身高为1.5 m的小明在阳光下的影长是0.3m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是4m，那么该旗杆的高度是 m． 15．如图，等腰中，，，点D是上一点，，则AD的长为 ． 16．在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为 ． 17．P是边上的任一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截，如果截得的三角形与相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．中，，，当点P是边上一个三等分点时（），过点P的的“相似线”最多有 条． 18．如图，点，在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，，且轴，轴，．若点的横坐标为2，则的值为 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)（用配方法）； (2)． 20．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（）的图象上．连结，作轴于点． （1）直接写出的值； （2）将沿轴向上平移个单位长度，得到，的对应边是．当的中点在反比例函数的图象上时，求的值． 21．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的学习平台，某中学为了解学生的学习情况，组织了“青年大学习”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：、，、，、，、），下面给出了部分信息： ， 七年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，84，85，90，95，98． 八年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量： 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 八年级 82 88 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接在表格中写出的值； (2)根据上述数据，你认为该校七八年级中哪个年级学生对“青年大学习”掌握较好？请说明理由（写出一条即可）； (3)该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 22．某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶，根据市场行情，为尽快减少库存，现决定