第08讲：长方体的认识-2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（原卷版+解析版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（人教版） 第08讲 长方体的认识 1.通过观察、操作等活动认识长方体，了解长方体各部分的名称。 2.知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义，并能根据需要进行简单的计算。 3.在观察、比较、操作等学习活动中，培养操作能力，发展学生的空间想象能力和空间观念。 1.长方体的特征： 注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。 2.长方体的长、宽、高： 面与面相交的线叫做（ ）。 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 3.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和。 4.长方体的棱长和=（ ）。 5.根据棱长和公式反求长、宽、高。 长=棱长和÷（ ）-宽-高 宽=棱长和÷（ ）-长-高 高=棱长和÷（ ）-长-宽 【夯实基础】 一、填空题 1．1．左图是一个长方体，其中两个面相交的线叫作( )，最多有( )条相等。 2．如图，和a平行的棱有( )条，和a相交且垂直的棱是( )。 3．用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要( )dm长的铁丝。 4．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为、和，则一共用了( )cm铁丝。 5．一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是( )厘米。 6．用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处需要另费0.4分米，至少需要( )分米的铁丝。 7．用200厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是25厘米，宽是14厘米，则它的高是( ) 厘米。 【进阶提升】 二、解答题 8．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹子？（接头处忽略不计） 9．一个长方体的广告灯箱（如下图），框架由铝合金条制成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？（单位：分米） 10．百货大楼长60米，宽50米，高70米，五一劳动节快到了，为了增添节日气氛，要在百货大楼的四周挂上彩灯（除去底面四周），至少需要多少米的彩灯？ 11．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，每个顶点大约另需要0.1分米长角钢用于接头处焊接使用，做这个鱼缸需要购买角钢多少米？ 【拓展应用】 12．随着互联网的日益发达，快递包装的安全性也引起了人们的关注。某快递公司要把一个长方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，至少需要用包装绳多少厘米？（打结处每处长8厘米） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年五年级数学下册寒假自学课（人教版） 第08讲 长方体的认识 1.通过观察、操作等活动认识长方体，了解长方体各部分的名称。 2.知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义，并能根据需要进行简单的计算。 3.在观察、比较、操作等学习活动中，培养操作能力，发展学生的空间想象能力和空间观念。 1.长方体的特征： 注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。 2.长方体的长、宽、高： 面与面相交的线叫做（ 棱 ）。 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ 长 ）、（ 宽 ）、（ 高 ）。 3.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和。 4.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4）。 5.根据棱长和公式反求长、宽、高。 长=棱长和÷（ 4 ）-宽-高 宽=棱长和÷（ 4 ）-长-高 高=棱长和÷（ 4 ）-长-宽 【夯实基础】 一、填空题 1．左图是一个长方体，其中两个面相交的线叫作( )，最多有( )条相等。 【答案】 棱 8 【详解】在长方体中，两个面相交的线叫做棱。长方体的12条棱，分为相对（互相平行）的3组，每组的4条长度相等。如果长方体有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等。 【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。 2．如图，和a平行的棱有( )条，和a相交且垂直的棱是( )。 【答案】 3 b和c 【分析】根据长方体的特征，长方体中与a互相平行的棱有3条；在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此可知和a相交且垂直的棱是b和c。 【详解】分析可知，在长方体中，和a平行的棱有3条，和a相交且垂直的棱是b和