2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习 (1)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列五个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．个 2．从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的（　　） A．盖面朝下的频数为550 B．该试验总次数是1000 C．盖面朝下的概率为 D．盖面朝上的概率为 3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A． B．3，2，4 C． D． 4．若抛物线经过，，三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，的半径是，是的弦，C是上一点，，点是上一动点，则点与点之间的最大距离是（    ）    A．6+ B． C．6+ D．不存在 6．已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是（    ） A．5 B． C． D．3 7．如图，是的直径，弦垂直于点，连接，，，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为亿元，前三天票房累计约亿元．若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．⑤其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．设a，b是方程的两个实数根，则的值为 ． 12．一个不透明的盒子中装有黑棋子和白棋子共枚，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了次，其中有次取到黑棋子，由此估计盒子中有 枚黑棋子. 13．将抛物线向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线的解析式为 ． 14．如图，与分别相切于点，连接，若，则 ． 15．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是：，则铅球推出的距离 ． 三、解答题 16．按要求解下列方程： (1)直接开平方法； (2)公式法． 17．笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（或），再经过第二道门（或或）才能出去． (1)松鼠经过第一道门时，从口出去的概率是_____； (2)请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过门出去的概率． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．    (1)将△向右平移个单位长度得到，请画出； (2)画出关于点的中心对称图形，并写出点，，的坐标； (3)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为 　　　． 19．2025年起，云南省新高考将采用“”新模式，改革对生物学科提出了更高的要求．云大附中星耀学校高中生物组为培养同学们观察实验现象，归纳实验规律的能力，在新校区内建立了一块矩形的生物实验田，一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分需要用总长为28米的栅栏围成，且矩形中间需用栅栏隔开，栅栏因实验需要，有两个宽为1米的门（门无需栅栏，如下图所示）．设实验田的宽为x米． (1)该实验田的长为多少米（用含x的式子表示）？ (2)若实验田的面积为72平方米（栅栏的占地面积忽略不计），则该实验田的宽是多少米？ 20．受新冠肺炎疫情影响，口罩需求量猛增，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，并满足下表． 销售单价x（元/件） … 20 25 30 40 … 每月销售量y（件） … 60 50 40 20 … (1)请求出与之间的函数关系式， (2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少元? 21．如图，在中，四边形为圆内接四边形，过作交延长线于，． AI    (1)求证：为切线； (2)若，，求的半径长． 22．如图，已知二次函数的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．点P是直线上方的抛物线上一动点． (1)求二次函数的表达式； (2)连接，并把沿y轴翻折，得到四边形．若四边形为菱形，请求出此时点P的坐标； (3)当点P运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形的最大面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$