精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州建始县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北省恩施州建始县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 戴口罩 讲卫生 B. 打喷嚏 捂口鼻 C. 喷嚏后 慎揉眼 D. 勤洗手 勤通风 2. 如图，图中∠1的大小等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3. 如图所示网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1∶以C圆心，CA为半径画弧①； 步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是( ) A. BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD C. S△ABC=BC⋅AH D. AB=AD 6. 如图，射线OC是∠AOB角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E.已知△ABC与△BCE的周长分别为16cm和10cm，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰直角三角形中，，O是的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与，相交，交点分别为点D，E，则等于（　　） A. B. 2 C. D. 10. 如图，点 分别是 平分线上的点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A. B. 与互余的角有两个 C. D. 点是的中点 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上 11. 已知的三边长分别是1，2，a，化简_____． 12. 已知点与点关于y轴对称，则的值是 _______． 13. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中点O，E，F在直线l上，点B恰好落在边上，，，，则的度数是 ________． 14. 如图，∠ABC＝90°，ADBC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．若AE＝8，BC＝10，则EF的长为 _______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为_____________ ． 16. 如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 _____． 三、解答题（共67分） 17. 如图，五边形是正五边形．若，求的大小． 18. 如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接与交于点G． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：； ⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 20. 如图，在中，，点D是边BC上的一点，连接AD，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F． （1）求的度数； （2）若，试证明：． 21. 如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点． （1）作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作出关于直线l的对称图形； ②在直线l上找一点D，使最小； （2）求出面积． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？请说明理由． 23. 如图，在中，． （1）用尺规作图：作的角平分线，交于点D，作的垂直平分线，交于点P（保留痕迹，不写作法）； （2）连接，，试判断，，间的数量关系，并说明理由； （3）若，求的度数． 24. 问题情境：如图1，，平分，把三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分