期末冲刺满分攻略十七 多边形和圆的初步认识--- 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

期末冲刺满分攻略十七--- 2023-2024学年北师大版七年级数学上册 多边形和圆的初步认识 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（　　） ． A．4 B．5 C．6 D．7 2．过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形 5．下列说法中，正确的是（　　） A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 6．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（　　） A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B D．无法确定 8．n边形所有对角线的条数有（　　） A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 9．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能 10．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　） A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 二、填空题（每题4分，共24分） 11．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是　 　． 12．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称　 　 ． 13．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是　 　 ． 14．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是　 　 形，阴影部分表示的是　 　 形． 15．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称　 　 ． 16．如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是　 　 °． 三、解答题（每题8分，共64分） 17．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值． 18．为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图： 请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形． 19．阅读下列内容，并答题： 我们知道计算n边形的对角线条数公式为，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程=20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问： （1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数； （2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？ 20．（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近； （2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？ 21．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 22．将一个半径为4cm的圆分割成三个扇形. （1）它们的圆心角的比为2∶3∶5,求这三个扇形圆心角的度数; （2）若分成4个大小相同的扇形,则每个扇形的圆心角为多少度? （3）若其中一个扇形的圆心角为30o,你会计算这个扇形的面积吗? 23． （1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连