安徽省六安市金安区皋城中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

安微省六安市金安区皋城中学2023-2024学年九年级上学期1月 月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是() C. D 2.若抛物线y=x2+bx+c经过A(~2,6),B(8,6)两点，则抛物线的对称轴为() A.直线x=5 B.直线x=3 C.直线x=1 D.直线x=-1 3.如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A.连接OA,OB,若∠O=140°，则∠B4 C的度数是() A.60 B.65 C.70 D.75 4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：√2，坝高BC=4m,则AB的长度为() B A.2√6r B.4W2π C.W3π D.6m 5.如图，一艘渔船从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B,再沿南偏西60°方向 航行了半小时到达点C,此时测得码头D在C的正东方向，该渔船的速度为60海里时， 则B,D两点间的距离为() 第1页（共7页） 北 D 东 A.10海里 B.15海里 C.30海里 D.90海里 6.已知某抛物线与二次函数y=-5x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐 标为(1,2023)，则该抛物线对应的函数表达式为() A.y=5(x-1)2+2023 B.y=-5(x-1)2+2023 C.y=5(x+1)242023 D.y=-5(x+1)242023 7.如图，在口4BCD中，AE:BE=1:2,若S△Er=3,则S△CDF=() D C B A.27 B.18 C.9 D.3 8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DHLAB于点H,连接OH, 点M是边AD的中点，连接HM,若AC=8√2，菱形ABCD的面积为48，则O胆的值为 H B H A O C M 以号 c D号 9.如图，PA,PB,CD分别与⊙O相切于点A,B,E,CD与PA,PB分别相交于C,D 两点，若∠P=48°，则∠PAE+∠PBE的度数为() 第2页（共7页） C ·0 E D B A.50 B.62 C.66 D.70 10.如图，△ABC中，∠A=30°，AB=12,AC=10,点D是边AB上一动点（不与点A, B重合)，过点D作DE∥AC交BC于点E,点P在边AC上，连接PD,PE,若AD=x, △PDE的面积为y,则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是() B 0 A 6 B.0 6 12* C.0 6 12x D.062 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若名=义，则3的值为 32”2x-y 12.如图，⊙O中，OA⊥BC,∠AOB=46°，则∠ADC= D 13.如图，R△ABC的顶点B在反比例函数y12的图象上，AC边在x轴上，若∠ACB=9 第3项（共7页） 0°，∠A=30°，BC=4,则图中阴影部分的面积是 12 14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AD=4,AB=10,点D,E分别在边A B,AC上，AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点 (1)则△PMN面积是 (2)把△ADE绕点A在平面内自由旋转，△PN面积的最大值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计第：4sin30°+l-√31+（号）1√12 16.如图，在平面直角坐标系中，△4OB的三个顶点的坐标分别为A(6,3),O(0,0), B(0,6). （)以原点O为位似中心，在第一象限内将△40B缩小得到△410B,相似比为分请 画出△A1OB1; (2)直接写出点A1的坐标（一， (3)求出△A1OB1的面积 第4项（共7页） L-J--L- 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.如图，为了测量东西走向的公路桥梁AB的长度，数学兴趣小组在公路桥南侧选定观测 点C,测得A在C北偏西37°方向上，点B在C的北偏东53°方向上，若测得AC=24 0米.求公路桥梁AB的长（精确到1米）.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75) 53 18.如图，一次函数4，B是反比例函数y上(k>0)图象上的两点，点A的坐标为(2， 4),点B的坐标为(4，m),线段AB的延长线交x轴于点C (1)求m的值和该反比例函数的函数关系式 (2)求△AOC的面积 y A B 0 C 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O的直线DE∥BC, 分别交AB、AC于点D、E. 第5页（共7页） (1)求证：DE=BD+CE: (2)若AD=4,BD=3,CE=2,求BC的值. 20.点P在⊙O外，点A,C在⊙O上，