精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年上学期期中教学测评（ZY） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则m的值为（ ） A B. 1 C. 0 D. 2 3. 已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 5. 若，则有（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 如图，E为内一点，BE平分，，垂足为E，交AB于点D，，，，则AB的长为（ ）． A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 9. 已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 3 D. 6 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知，则______． 12. 命题“在一个三角形中，等边对等角”的题设是“在一个三角形中，如果有两边相等”，结论是“这两边所对的角也相等”，逆命题是“在一个三角形中，等角对等边”，是______命题（填“真”或“假”） 13. 在，，，0，，中，无理数有______个． 14. 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F，若，则线段的长为______． 15. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____． 三、解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）分解因式：． （2）计算：． 18. 已知:，点M、N． 求作：点P，使点P在的平分线上，且．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹,不写作法） 19. 如图所示，是的中线，，，垂足分别为F，E，．求证：平分． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，平分于点M，交于点G，平分，交于点D，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，图中是否存在等边三角形？若存在，请写出来并证明；若不存在，请说明理由． 22. 如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了步到达一棵大树C处，接着又向前走了步到达D处，然后他左转直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离． （1）请你根据上述测量方法在原图上画出示意图； （2）如果小刚一步大约厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由． 23. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q在AB、BC延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年上学期期中教学测评（ZY） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查实数，整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案． 【详解】解：是有理数，故选项A符合题意