6.7利用画树状图和列表计算概率（第2课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

6.7利用画树状图和列表计算概率 （第2课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过具体实例学习，能进一步用列表、画树状图两种方法列举出随机事件所有可能的结果，并能正确地求出指定事件的概率. 2.通过尝试比较不同的解决问题的方法，进一步总结归纳出列表法和画树状图法的优缺点，并会根据具体问题情境选择出合适的方法解决相关的问题. 重点 难点 教学重点：学会列表、画树状图法 教学难点：能正确地求出指定事件的概率 主要 环节 教学任务 温 故 知 新 先自主完成，再合作交流、反馈评价、帮扶完善. 1.复习回顾：你学了哪些列举法求概率的方法？ 2.问题情境：甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个.从每个袋子里分别任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？ 分析： 1.从甲袋中摸出的球有_______种等可能的情况， 从乙袋中摸出的球有_______种等可能的情况. 2.试画出本题的树状图： 3.从所画树状图中可见 ，共有_____种等可能的结果，其中_____种是“同色”， ∴P（同色）= = _____，即两个球恰为同色的概率为_____. 4.你能通过列表解答上面的问题吗？试一试. 合作探究 归纳总结 【探究一】 先独立思考，再小组合作、归纳总结、提炼方法.） 同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？ 其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？ 分析： 1.如果画树状图，需要先画出_____个箭头，每个箭头又要引出_____个箭头，过于繁琐.可以通过_______列出所有可能的结果. 2.填表： + 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 点数之和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小方格数 3.观察上表，两个骰子点数之和共有____种不同的情况，即_________________，其中点数之和最多的是____，共____个结果； 点数之和最少的是____，共____个结果. 4.所以，抛掷两枚骰子出现___________的概率最大，是___________； 而出现_________ _________________的概率最小，是___________. 【探究二】 先自主探索，再小组合作、交流反馈、评价完善. 下午放学后，小亮、小莹和大刚到学校乒乓球室去打乒乓球.当时只有一副空球桌，他们打算用“手心、手背”的方法决定哪两人先上场.游戏规则是：三人同时伸手心或手背，如果恰好其中有两人伸出的手势一样，那么这两人上场，否则重新开始. 假如这三个人每个人伸出的手心或手背都是随机的，经过一次伸手试验，小亮上场的概率是多少？ 【归纳总结】 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. 1.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法. 2.当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便. 学以致用 【学以致用】 1.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 2.甲、乙、丙三人相互随机的传球，由甲发球.求： （1）经过3次传球后，球回到甲手中的概率. （2）经过4次传球后，球回到甲手中的概率. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】认真梳理本节课所学， 并在活页纸上总结收获， 小组内展示分享. 【达标检测】 1.从英语单词“BEE”（蜜蜂）中同时任意取出两个字母，这两个字母都是“E”的概率是多少？ 2.小亮所在小组共2人，小莹所在小组共3人.现在从两组中任意抽取 1 人参加某项活动.求小亮和小莹同时入选的概率. 3.任意抛掷一枚硬币三次，你能通过画树状图求出以下事件的概率吗？ （1）三次均为正面向上；（2）三次中有两次正面向上，一次反面向上. 主要 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是(　　) 2.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则