6.7利用画树状图和列表计算概率（第1课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

6.7利用画树状图和列表计算概率 （第1课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学习 目标 1.通过具体实例理解列表法和画树状图法的道理和步骤。 2.通过画树状图或列表法学习掌握求简单随机事件的概率方法. 重点 难点 教学重点：理解列表法和画树状图法的步骤. 教学难点：画树状图或列表法学习掌握求简单随机事件的概率. 主要 环节 教学任务 温 故 知 新 先自主完成，再合作交流、反馈评价、帮扶完善. （1）一个事件A发生的概率P（A）＝ . （2）必然事件发生的概率记作P（必然事件）＝ ,不可能事件发生的概率记作P（不可能事件）＝ ,若A为不确定事件则 <P(A)< . （3）有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1、2、2、3、4．现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则P（摸到1号卡片）= ,P（摸到2号卡片）＝ ,P（摸到偶数号卡片）＝ . （4）一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色外没有任何区别．（A）小王通过大量反复实验（每次取一个球,放回搅匀后再取）发现,取出黑球的概率稳定在1／4左右,估计袋中黑球的个数为 ;（B）若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中再任意取一个球,取出红球的概率是 ． 合作 探究 【任务一】 (1)如图,甲、乙两村之间有两条A,B两条道路,小亮从甲村去往乙村,大刚从乙村去往甲村,二人同时出发.如果每人从A,B两条道路中随机选择一条,而且他们都不知道对方的选择,那么二人途中相遇的概率是多少? 【任务二】 例1解答： 学以 致用 （1）小亮和大刚报名参加运动会100米比赛,预赛分A,B,C三组进行,运动员通过抽签决定参加那个小组,他们恰好分到一组的概率是多少? （2）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少? 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】认真梳理本节课所学， 并在活页纸上总结收获，展示分享. 【达标检测】 1、今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图，转盘被分为8个全等的小扇形)，当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖(若指针指向分界线则重转).经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次． 2、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）． A． B． C． D． 3、甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”.最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁买.若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买.具体规则是：每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢. 请你用“画树形图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲，乙双方是否公平？ 主要 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. 在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是(　　) 2．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1， 2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．她第一次就拨通电话的概率是(　　) 【综合提升作业】 1. 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后，然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是__． 2．从1，2，3，4，5中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是____． 【核心素养作业】 1．一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1，2，3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率． 2．如图25－2－1，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这