5.1 函数与它的表示法（第2课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

5.1函数与它的表示法（第2课时） 学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1. 进一步加深理解函数的概念,会根据简单的函数解析式和问题情境确定自变量的取值范围． 2. 能利用函数知识解决有关的实际问题． 重点 难点 教学重点：确定函数关系式中自变量的取值范. 教学难点：实际问题中函数中自变量的取值范围． 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.在上一节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？ 2.对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？ 3.由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴交流． 环节 课内学习任务单 新知 探究 定义 思考：①在上节课的三个问题中，自变量可以取值的范围是什么？ ②对于自变量在它可以取值的范围内每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？ 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 在同一个__________中，有两个______x，y．如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个_________的值，变量y都有一个_______的值与它对应，那么就说______是______的函数． 注意：①自变量“可以取值的范围”；②一一对应关系. 【简单应用】 观察下图中①—④，你认为它们所表示的变量 y 与变量 x 之间的对应关系是函数关系吗？如果 y 是 x 的函数，请指出自变量的取值范围；如果 y 不是x 的函数，请说明理由. 典题 引领 归纳 方法 【典题引领】 例1求下列函数中自变量x可以取值的范围： ①； ②； ③； ④ 【归纳方法】 确定解析式中自变量的取值范围，主要考虑以下几种情况： （1）解析式为整式，自变量的取值范围是 ； （2）解析式为分式，要考虑 ； （3）解析式为二次根式，要考虑 . 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1. 下列四个图象中，不是y关于x的函数的是（ ） 2. 使函数 有意义的 的取值范围是________ . 3. 长方形的周长是240，相邻两边的长分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.试确定下列各式中自变量的取值范围. （1） （2） （3） （4） 【综合提升作业】 用18cm的铁丝围成一个等腰三角形，写出底边长y(cm)与一腰腰长x(cm)之间的函数表达式，指出自变量x可以取值的范围. 【核心素养作业】 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 cm/s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用y表示x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 九年级5.1 函数与它的表示法第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$5.1函数与它的表示法第1课时课后作业参考答案 基础达标作业 1.(1)x>1(2)x1.2 (3)x30且x11(4)x≤2 综合提升作业 y=18-2x:2 x<9 核心素养作业 =号x2+4x:0￡x￡4