5.1 函数与它的表示法（第1课时）新授用学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

5.1函数与它的表示法（第1课时） 学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过实例，让学生进一步了解函数的概念和函数的三种表示方法：解析法、列表法、图像法． 2.能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题． 重点 难点 教学重点：函数的三种表示方法. 教学难点：用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系． 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.什么是函数? 2.表示函数关系的方法通常有哪几种? 环节 课内学习任务单 新知 探究 【活动一】? 思考：用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？ 【活动二】 1.你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？ 2.你认为用解析法．列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？ 新知 归纳 【新知归纳】 用来表达函数关系的数学式子叫做___________或_____________．用数学式子表示函数的方法叫做___________．用表格表示函数关系的方法，叫做__________．用图象表示函数关系的方法，叫做_____________． 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1.一辆汽车在行驶中，速度v 随时间t 变化的情况如图所示. （1）在这个问题中，速度y与时间t 之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t的取值范围是什么？ （3）当时间t为何值时，汽车行驶的速 度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？ 【巩固练习】 1.矩形的周长为50，宽是，长是，则 　 　． 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店.小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ） 2.一辆汽车油箱中现存油50L.汽车每行驶100km耗油10L,则油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式是 . 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ） A. y=10x+30 B. y=40x C. y=10+30x D. y=20x 2.小明放学后步行回家，他离家的路程s(米）与步行 时间t(分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家 的平均速度是 米/分钟. 【综合提升作业】 在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD，梯形的周长为28，底角为，高AH=x，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式． 【核心素养作业】 弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如表： 所挂物体的质量x（kg） 0 1 2 3 4 5 6 弹簧的长度y（cm） 15 15.6 16.2 16.8 17.4 18 18.6 （1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ （2）写出y与x之间的关系式； （3）当所挂物体的质量为11.5kg时，求弹簧的长度． 九年级5.1 函数与它的表示法第1课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1函数与它的表示法第1课时课后作业参考答案 基础达标作业 1. A 2. 80 综合提升作业 y=28-4x 核心素养作业 （1）表中数据反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量 （2）y=0.6x+15 （3）21.9cm 学科网（北京）股份有限公司 $$