4.3用公式法解一元二次方程第1课时新授学历案-2023-2024学年青岛版九年级数学上册

4.3 用公式法解一元二次方程（第1课时）学历案 课型 新授课 九年级 班级 姓名 学 习 目 标 1、通过配方法解一元二次方程的已有经验，自主推导出求根公式。 2、通过探究一元二次方程的求根公式，熟练记忆公式，会用公式法解一元二次方程。 3、体会分类的数学思想，提高推理能力和符号意识，培养探索精神和创新意识。 重点 难点 教学重点：用公式法解一元二次方程的一般步骤；会用公式法解一元二次方程。 教学难点：一元二次方程求根公式法的推导。 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.求根公式是什么？ 2.如何用求根公式求解一元二次方程的根？ 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】（口答） 【活动二】 【活动三】如果这个一元二次方程是一般形，你能否用上面配方法的步骤求出它的两根？ 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 对于一元二次方程 ,当≥0时,方程的根为： .这个式子叫做一元二次方程的求根公式；用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 【思考】1、一元二次方程的解是由哪些字母确定的？ 2、 为什么要规定≥0呢？ 3、 公式法能解所有的一元二次方程吗？ 【总结】用公式法解一元二次方程的一般步骤： 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1、 ( （2）4 x 2 =9 x ) ( （1）2 x 2 +5 x -3=0 )用公式法解下列方程: 【巩固训练】 用公式法解下列方程: 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1、用公式法解方程时，这时a,b,c分别是（ ） A、5，-4,12 B、5,4,12 C、1，-4,12 D、-4,12,0 2、解方程： 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1、对于方程，下列叙述正确的是（ ）. A.a=-4,b=5,c=3　 B.a=-4,b=-5,c=3　　C.a=4,b=5,c=3　D.a=4,b=-5,c=-3 2、用公式法解方程，下列代入公式正确的是（ ）. 3、用公式法解方程： 【综合提升作业】 4、两个连续正偶数的积等于168，求这两个数。 【核心素养作业】 5、若用“i”表示虚数单位，且规定，并用a+bi（a,b都是实数，b≠0）表示一个任意的虚数，这样，我们把实数和虚数统称为复数，那么，在实数范围内无解的一元二次方程，在复数范围内就有解了。如在复数范围内用公式法解得其解为，那么方程在复数范围内的解为 九年级4.3 用公式法解一元二次方程第1课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$4.3用公式法解一元二次方程第1课时课后作业参考答案 基础达标作业 1、B 2、D 3、(1)X1=X2=3 (2)X1=1,X2=-4 综合提升作业 4、12,14 核心素养作业 5、X= -1±√7i 4