内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗科尔沁左翼中旗保康第二中学2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

保康二中2023-2024学年度上学期期末（八年级）试题 数 学 （满分100分，时间120分钟） 1、 选择（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，不是轴对称图形的是 （ ） 2.下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( ) A.2,11,13 B. 5,12,7 C. 5,5,11 D.5,12,13 3.下列各运算中，正确的是（ ） 1. a³·a²=a B. （-4a³）²=16a C. a÷a²= a³ D. （a－1）²=a²－1 4. 无论x取什么数，总有意义的分式是（ ） A． B． C． D． 5.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ） A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DBC 6.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是( ) A． B. C. D. 7.如果 是一个完全平方式，那么k的值是（ ） A．±6 B．±3 C．6 D． 3 8．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（　　） A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126° 9．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 10. 如图点A、B、C在同一条直线上，BCE和ACD都是等边三角形，AE、BD相交于点O，且分别与CD、CE交于点M、N，连接MN，有如下结论：①;②;③为等边三角形；④. 其中正确的结论个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若点M（m，﹣1）关于x轴对称的点是N（2，n），则m+n的值是_____ 12.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10, 则PD＝_________ （12题图） （13题图） （16题图） 13. 如图，在△中，已知点分别为的中点， 若△的面积为，则阴影部分的面积为 14.如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成 个三角形. 15.若∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACD 的平分线相交于点 P， 若∠BAC = 62°，∠PAC 等于_______. 16.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取 一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是　 　． 三、解答题（共52分） 17.计算（本题4分） 18.（本题5分）解方程：[来源:学科网ZXXK] 19.（本题6分）先化简)÷ ，然后从-2,﹣1，1，2中选 择一个合适的整数作为的值代入求值. 20.（本题7分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由． 21.（本题8分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3）， B（1，1），C（4，-1）。 （1） 直接写出点A,B,C关于x轴对称的点A1，B1，C1，的坐标：A1（ ， ）， B1（ ， ），C1（ ， ）。 （2） 在图中作出△ABC关于y轴对称的图象△A2B2C2。 （3） 在y轴上求作一点P，使得PA+PB的值最小,请画出作图痕迹， 不写做法。 22.（本题7分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成． （1）问我