5.4生活中的常量与变量第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.4 （2）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过对模块一中问题的探究，学会从图像中找出常量、变量及各种变化趋势，初步掌握用图像表示变量之间的关系； 2.通过对模块二中问题的探究，学会从表格中找出变量及变化趋势，初步掌握用列表的方法表示变量之间的关系； 3.通过题组训练，会正确判断各种变化过程中的常量、变量，锻炼逻辑思维，体会数形结合的思想。 重点 难点 教学重点：从图像和表格中准确找出常量、变量和变化趋势； 教学难点：根据表格中的信息找出变量间的规律，并用关系式表示出来，继而确定常量和变量。 环节 课内学习任务单 复习 回顾 1.定义 常量： 变量： 。 2.说一说判定常量和变量的方法 模块一 任务1：新知探究 图5-4是某地2011年6月28日的气温变化图。观察5-4，回答下列问题： （1）这天 时气温最高，最高气温是 ； （2）这天共有 个小时气温在31℃以上； （3）这天的9时、12时、21时的气温分别是 ； （4）这天从 时到 时气温逐渐上升； （5）这幅图中，哪些是变量？ （6）这幅图还提供了那些信息？ 任务2：方法归纳 探究图像中常量和变量的基本步骤： 任务3：简单应用 地球周围被厚厚的大气层所包围，大气对物体会产生一定的压强。在不同的高度，由于空气稀薄程度不同，所产生的大气压也不同。右图表示的是不同海拔的大气压。 (1) 海拔为2千米时，大气压大约是多少？ (2) 海拔为6.5千米时呢？ (2)图中反映了哪两个量之间的关系？ (3)你从图中能得到什么信息？ 模块二 任务1：自主学习自主完成“观察与思考（2）”中的问题： 山青水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示： 根据上表，回答下列问题： ①当最大水深为20米时，水库的蓄水量是多少？当最大水深为30米时，蓄水量是多少？ ②在这个问题中，哪些量是变量？ 任务2：针对训练 空中一个物体由静止自由下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系： (1）当物体下落5秒时，它下落的距离是多少？下落2.5秒时呢？ (2）将下落的距离 h 用关于时间 t 的代数式表示； (3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 综合 提升 下表和图象是护士统计的一位病人一天的体温变化情况： 通过图表，回答下列问题： （1）这位病人在几点的时候体温最高，是多少度？ （2）估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃ 巩固 训练 1.某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在32℃以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（ ） A．8小时 B．5小时 C．10小时 D．12小时 2.填写下表，并观察表中两个代数式的值的变化情况 （1）随着a的逐渐增大，两个代数式的值有什么变化？ （2）估计哪个代数式的值先达到100； （3）在表左端的代数式中，那些是变量？哪些是常量？ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，它与白昼 时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长 最长，根据如图，在下列选项中，指出白昼时长低于11时的节气（ ） A .惊蛰 B .小满 C .立秋 D .大寒 2．声音在空气中传播的速度 y （米／秒）（简称声速）与气温 x (℃）之间 的关系如下： 一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4秒后听到回声， 若当时的气温为25℃，则由此可知，汽车距山崖 米。 3.张爷爷晚饭以后外出散步，遇到老同学，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是根据此情景画出的图像，请结合图像回答问题： (1)张爷爷在离家多远处遇到了老同学，他们交谈了多长时间？ (2)读报栏大约离家多少路程？ (3)张爷爷在哪一段路程走得最快？ (4)图中反映了哪些变量之间的关系？ 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.某游泳池的横截面如图，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，h为深水区水深，t为注水时间，则在注水过程中，以下说法正确的是（ ） A. h是常量，t是变量　　　 B. t