5.4.2用图象表示变量间的关系 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第5章 代数式与函数的初步认识 5.4 生活中的常量与变量 第2课时 用图象表示变量间的关系 看图填空 右图是某市某一天内的气温变化图． 请根据图象回答： (1)这天_______时气温最高，最高 气温是_______； (2)这天共有______个小时气温在10℃ 以上； (3)这天的8时、12时的气温分别是______、_______； 24 ℃ 14 20 16℃ 21℃ t/时 T/℃ 方法探究 看图填空 右图是某市某一天内的气温变化图． 请根据图象回答： (4)这天从______时到_______时气温 逐渐上升； (5)在这幅图中，哪些量是变量？ 2 14 t/时 T/℃ 时间t和温度T是变量. 这幅图还提供了哪些信息？ 当天的最低气温是8℃；从14时到24时温度逐渐下降等. 对于时间t（时）每取一个确定的值，气温T（℃）的值也随着唯一确定. 新知学习 用图象表示两个变量之间的关系的方法称为图象法. 利用图象表示变量之间的关系： 要辨明水平方向与垂直方向分别表示 哪个变量； 明确图象上的点所表示的意义； 结合图象的变化趋势可以发现一个 变量随另一个变量变化而变化的情况. t/时 T/℃ 典例训练 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 20 15 10 5 呼吸作用强度 温度/℃ 植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题： （1）图中反映了哪两个量之间的关系？ 例1 解：(1)图中反映了温 度与豌豆苗呼吸作用强度之间的关系. 典例训练 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 20 15 10 5 呼吸作用强度 温度/℃ 植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题： （2）温度在什么范围内豌豆苗的呼吸作用加强？在什么范围内呼吸作用减弱？ 例1 (2)温度在0～35℃范围内豌豆苗的呼吸作用加强，在35℃～50℃范围内豌豆苗的呼吸作用减弱. 典例训练 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 20 15 10 5 呼吸作用强度 温度/℃ 植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度对豌豆苗呼吸作用强度的影响（如图所示），回答下列问题： （3）要使豌豆苗呼吸作用最强，应把温度控制在多少摄氏度？ 例1 (3)将温度控制在35℃左右时，豌豆苗呼吸作用最强. 典例训练 方法探究 看表答题 某地水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示： 最大水深h/米 0 5 10 15 20 25 30 35 蓄水量Q/万立方米 0 20 40 90 160 275 437.5 650 根据上表，回答下列问题： (1)当最大水深为20米时，水库的蓄水量是多少？当最大水深为30米时，蓄水量是多少？ 160万立方米. 437.5万立方米. 典例训练 方法探究 看表答题 某地水库的蓄水量Q与最大水深h之间的关系，经过测量如下表所示： 最大水深h/米 0 5 10 15 20 25 30 35 蓄水量Q/万立方米 0 20 40 90 160 275 437.5 650 根据上表，回答下列问题： (2)在这个问题中，哪些量是变量？ 最大水深h和蓄水量Q是变量. 最大水深h的值在表内第一行各值中选取，对于水深h每取一个确定的值，蓄水量Q的值也随之而唯一确定. 用表格表示两个变量之间的关系的方法称为列表法. 典例训练 商店出售一种瓜子，质量x（千克）与售价c（元）之间的关系如右表，表内售价栏中的0.1是塑料袋的价钱. 例2 质量x/千克 售价c/元 1 9+0.1 2 18+0.1 3 27+0.1 4 36+0.1 5 45+0.1 （1）表格中反映了哪两个变量之间的关系？ 解：(1)表格中反映了 瓜子的质量x（千克） 与售价c（元）两个变 量之间的关系. 典例训练 商店出售一种瓜子，质量x（千克）与售价c（元）之间的关系如右表，表内售价栏中的0.1是塑料袋的价钱. 例2 质量x/千克 售价c/元 1 9+0.1 2 18+0.1 3 27+0.1 4 36+0.1 5 45+0.1 （2）写出售价c和质量x之间的关系式； (2)c=9x+0.1 （3）当x=3.5时， c的值是多少？ (3)当x=3.5时，c=9×3.5+0.1=31.6（元）. 当堂检测 1.空中一个物体由静止自由下落，它下落的距离与时间之间有下