5.4生活中的常量与变量第1课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.4 （1）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过“交流与发现”系列问题的解决，探索归纳常量和变量的定义，体验在一个过程中常量和变量的相对存在。 2.通过典例导引和习题训练等，能列出表示变量之间关系的式子，并准确指出式子中的常量和变量。 重点 难点 教学重点：常量与变量的定义； 教学难点：列出表示变量之间关系的式子，并准确指出式子中的常量和变量。 环节 课内学习任务单 自主 学习 自学任务：阅读课本第119--120页，思考"交流与发现"中的问题： (1)①填表： 答对的题数x/个 1 2 3 4 5 得分y/分 ②在这个问题中，保持不变的量是 ，可以取不同的数值的量是 。 (2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款 ；买5册应付款 ；如果买 x 册，应付款 y 元，那么 y 用关于 x 的代数式表示为 y = 。 (3) 推拉窗高1.5米，拉开的距离为x米，拉开后通风面积为y平方米，那么 y 用关于 x 的代数式表示为 y = 。 (4）在问题（2)、(3) 中，保持不变的量是 ,可以取不同的数值的量是 . 精讲 点拨 交流与发现4：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： 输入（x） …… 1 2 3 4 … 输出（y） …… … 1.输入的x的取值1，2，3，4与y的分母取值2，5，8，11的关系是 ； 2.当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是 ； 3.输入的数据x与输出的数据y关系是 ，其中保持不变的量是 ，可以取不同数值的量是 。 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 定义：在某一问题中 叫做常量： 叫做变量。 方法总结： 【简单应用】 1.电费的计算公式是y=0.52x，其中，y（元）表示电费，0.52（元/千瓦时）是单价，x（千瓦时）表示用电量，指出公式中的常量和变量。 2.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，经过的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系是 ，其中常量是 ，变量是 。 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 指出问题中的常量和变量，并将其中一个变量用关于另一个变量的代数式表示： 海拔每上升1千米，气温就下降6℃，某时刻，地面气温为20℃，高出地面x千米处的气温y（℃）。 【巩固训练】 1． 对于圆的周长公式 C =2πr ，下列说法正确的是 ( ) A.C 、π、 r 是变量，2是常量 B.C 、 r 是变量，2、π是常量 C .C 、π是变量，2、 r 是常量 D.π、 r 是变量， C 、2是常量 2．如果每盒圆珠笔有12支，售价是18元，那么圆珠笔的总售价 y （元）与圆珠笔的支数 x 之间的关系式为 。 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】梳理本节知识点，整理课堂学习中的难点和错题，组内交流，分析、总结经验。 【达标检测】 1.指出下列关系中的常量和变量： （1）正方形的周长C与它的边长a之间的关系式是C=4a； （2）小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间t（秒）与他跑步的平均速度v（米/秒）的关系式为t 2.用长20米的篱笆围城一个长方形，写出长方形的面积S与它的一边长x的关系式，并指出其中的常量和变量。 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. 一台机器上的轮子的转速为60转／分，轮子旋转的转数 n （单位：转）与时间t（单位：分）之间的关系为 n =60t，其中的常量是 ，变量是 。 2．已知摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为 C= ( F -32)℃，其中的变量是 常量是 。 3. 王朋星期一至星期五每天工作8小时，星期六工作4小时，星期日休息。如果用y表示王朋x个星期中工作的时间（时），请写出 y 与 x 之间的关系式。在这个问题中，哪些量是常量？哪些量是变量？ 【综合提升作业】 （多选）笔记本每本 a 元，买3本笔记本共支出 y 元，下列选项判断正确的有（ ） A . a 是常量时， y 是变量 B . a 是变量时， y 是常量 C . a 是变量时， y 也是变量 D . a , y 可以都