5.2代数式第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.2代数式（第2课时）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.能用文字语言叙述代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 2.通过丰富的实例体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程。体会数与符号是刻画现实世界数量关系的重要工具. 重点 难点 教学重点：根据简单的数量关系列代数式，能用自然语言表述代数式的意义。 教学难点：平方和、平方差的意义 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.什么是平方和？什么是平方差？ 环节 课内学习任务单 情境 导入 活动一： 用代数式表示： ⒈ 边长为a cm的正方形的周长______cm，面积是______cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 ___________。 ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 _____________ . 活动二： 你能用代数式表示吗? 1.2a的平方; 2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 4.a,b两数的和与它们的差的乘积; 活动三：用文字叙述下列代数式的意义 (1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b 思考：用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流. 活动四： 列代数式 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ 活动五：代数式(10x+5y)还可以表示什么？ 新知 归纳 代数式(10x+5y)中的x与y可表示很多不同的含义,在这些不同含义中是否还可用其他字母表示？请同学们交流一下 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例4 .用文字叙述下列代数式的意义 （1）（a+b)2 (2)a2+b2 这两个式子有什么区别？ 例5. 请对代数式a+2的实际意义作出解释。 分析：a可以表示数量，也可以表示度量等. 巩固训练： 1.在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（ºC）. 用代数式表示该地当时的温度. 2.根据规律填空: 1) 4, 7, 10, 13, …第五项是____,第n项是___ 2) 1, 8, 27, 64, …第五项是____,第n项是___ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.用代数式表示： （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积 2.说出下列代数式的意义 （1）（a+b）2 （2）a2+b2 （3） （4）（x+y）（x-y） 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.关于代数式a2﹣1的意义，下列说法中不正确的是（　　） A.比a的平方少1的数 B.a与1的差的平方 C.a、1两数的平方差 D.a的平方与1的差 2.用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（　　） A.a的3倍与l5的差 B.3a与15的相反数的和 C.a与5差的3倍 D.a与l5的差的3倍 3.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是(　　) A.a+b2    B.a2+b    C.(a+b)2    D.a2+b2 【综合提升作业】 1.用字母表示图中阴影部分的面积. 【核心素养作业】 你能很快计算出吗？ 为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律： = = = （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出= 七年级5.2 代数式第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2代数式第2课时课后作业 参考答案 【基础达标作业】 1.A 2.A 3.D 【综合提升作业】 1.(1)ab-ax (2)𝑟2 【核心素养作业】 1.（1）2025 4225 9025