2023-2024学年北师大版九年级数学上册 期末复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则从上面看到的图形是　(　　) 2．如图，a∥b∥c，若＝，则下面结论错误的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．要使方程(a﹣2)x2＋3x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A．a≠0 B．a≠2 C．a＝2 D．a≠3 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是（　　） A．x1＜﹣1＜5＜x2 B．x1＜﹣1＜x2＜5 C．﹣1＜x1＜5＜x2 D．﹣1＜x1＜x2＜5 5．把抛物线y＝x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2+4 D．y＝（x+1）2+4 6．为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(   ) A． B． C． D． 7．如图，已知：是的直径，的半径为1，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 8．一元二次方程x2+x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC＝OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣8x＋c＝0有一个根为2，则c的值为　 　． 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足为D，点E是BC的中点，连接ED，则∠EDB的度数是　 　． 3．袋中有5个小球，除颜色外完全相同，其中3个红球，标号分别为1、2、3，2个绿球，标号分别为1、2，若从袋中任意摸出2个小球，则这2个小球的标号之和不小于4的概率为　 　． 4．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象与线段AB交于点C，且AB＝3BC．若△AOB的面积为12，则k的值为　 　． 5．抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交点个数与一元二次方程ax2+bx+c＝0根的判别式的关系：当b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴 　 　交点；当b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有 　 　交点；当b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有 　 　交点． 三．解答题 1.解方程：2x2-7x +1=0. 2.建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 3从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率． (1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ； (2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）． 4如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 5春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是：在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球，球上分别标“元”、“元”，顾客每消费满元，就可从箱子里不放回地摸出个球，根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品. 某顾客准备消费元， (1)若该顾客在甲商场消费，至少可得价值_________元的礼品，至多可得价值____