1.4线段的比较与做法第2课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

1.4线段的比较与做法(第2课时)学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.通过画图、操作、观察、思考、交流等活动，能用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段. 2.通过自主探究和合作学习，能理解两条线段的和、差的意义，能用直尺和圆规作出两条线段的和与差. 3.通过生活中的实例，归纳得出线段中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用. 重点 难点 教学重点：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 教学难点：理解线段的和、差及中点的意义，并会用直尺和圆规作出两条线段的和与差. 环节 课前预习任务单 课前 预习 认真学习课本第20页例2的内容，要求同桌讨论，解决以下问题: 学习用直尺与圆规作一条线段AB，使它的长度等于已知线段a. 环节 课内学习任务单 实验 探索 【活动一】a 1. 已知线段a，使AB=a.b 2. 3. 【活动二】 任务1.要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断? 观察线段AM、BM与AB有什么大小关系？ 新知 归纳 简单 应用 【新知归纳】 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，M点叫做 . 符号语言：因为点M是线段AB的中点，所以AM= = ；AB= = . 三等分点： 四等分点： 【简单应用】1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB,使它的长度等于2a. 2.如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB＝2____=2_____AC＝____= _____. 3.已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，AM=_____cm. 归纳总结:作图不要求写方法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论. 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例：已知线段AB=5厘米，C为直线AB上的一点，且AC=2厘米，那么BC的长度是多少？ 【巩固训练】 1.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度. 2.已知点C在线段AB上,线段AC=7cm,BC=5cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度. 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1. 如图，已知线段a, b，且a>b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于3a- b.a b 2. 点A, B, C在同一条直线上，AB= 6cm, BC= 2cm,M为AB中点，N为BC中点，求MN的长度. 3. 已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点.画出符合要求的图形，并求出MC的长. 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1.如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( ) A.MN=OC B.MO=(AC-AB) C.ON=(AC- CB) D.MN=(AC+OB) 2.已知AB=1.5，AC=4.5,且A、B、C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为( ) A. 3 B. 6 C. 3或6 D. 4或5 3.按下列要求画图，并回答问题：画线段AB=1.5cm，延长线段AB到C，使BC= 1cm，再反向延长线段AB到D，使DA=1.5厘米.这时线段DC的长是多少？ A M P N B 【综合提升作业】 4. 如图，已知线段AB=20厘米，M是AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，NB=4厘米，求PM的长． A B C D 5.如图，点B，C在线段AD上. (1)如果AB= CD，那么AC= BD吗？为什么？ (2)如果AC= BD,那么AB=CD吗？为什么？ 【核心素养作业】 6.已知线段AB和BC在同一条直线上，线段AB=6厘米，BC=3厘米，点M, N分别是线段AB的三等分点，点D是线段BC的中点，求线段MD的长. 七年级1.4线段的比较与做法第2课时学历案 第1页共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4线段的比较与做法(第2课时)作业参考答案 1. D 2. D 3. DC=4cm 4. PM=2厘米 5. (1)AC=BD. 因为AB= CD，所以AB+BC=BC+CD. 即AC=BD. (2)AB= CD. 因为AC=BD，所以AC- BC=BD - BC. 即AB= CD. 6. 分为两种情况：点B在线段AC上时，MD=5.5厘米或3.5厘米； 点C在线段AB上时，MD= 2.5厘米或0.5厘米. 学科网（北京）股份