江苏省淮安外国语学校2023-2024学年八年级上学期数学作业⑴

初二数学作业⑴ （120分钟完成 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．4的算术平方根为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．在平面直角坐标系中，把点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（0，4） C．（4，4） D．（1，1） 3．据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（　　） A．16970 B．16976 C．16977 D．17000 4．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（3，﹣1） 5．若一次函数y＝（m﹣1）x﹣1的图象经过第一、三、四象限，则m的值可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠B＝∠C+∠A B．a2＝（b+c）（b﹣c） C．a＝1.5，b＝2，c＝2.5 D．a＝9，b＝23，c＝25 7．如图，在边长为3的等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使得AD＝BE＝CF，连接DE，EF，FD，若FD⊥AB于点D，则EF的长为（　　） A． B．2 C．3 D．1 8．若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（　　） A．12cm B．12cm或2cm C．2cm D．4cm或12cm 第7题图 第11题图 第12题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．写出一个大于3的正无理数是 　 　． 10．已知点A（﹣3，y1），B（﹣5，y2）是一次函数y＝x﹣3图象上的两点，则y1　 　y2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 11．如图，AB＝AC，点D是△ABC内一点，∠D＝110°，∠1＝∠2，则∠A＝　 　°． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若AB＝4，则CD的长是 　 　． 13．一直角三角形的三边长分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为　 　． 14．如图的三角形纸片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为　 　． 15．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝1，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是　 　． 16. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝1，点E、F分别是AD、AC上的动点，且AE＝CF，则BF+CE的最小值为　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（共102分） 17．（本题10分）计算 （1）； （2）． 18．（本题8分）已知3x+1的平方根为±2，2y﹣1的立方根为3，求的值． 19.（本题8分）已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）； （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 20．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 21.（本题6分）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，3），点C在第一象限，若△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标． 22.（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E， 且BE2﹣EA2＝AC2． （1）求证：∠A＝90°； （2）若AC＝6，BD＝5，求AE的长． 23.（本题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. （1）在图（1）中，E为AC上一格点，点D为AB上任一点，先将线段AB向右平移得到线段CF、画出线段CF，再在CF上画点G，使CG＝AD； （2）在图（2）中，先作线段AB的中点D，再在