湖南省郴州市桂阳县第三中学2023-2024学年九年级上学期数学期末考试模拟题 (5)

湖南省郴州市桂阳县2023-2024年九年级上期数学期末考试模拟题 (5) 一.选择题. 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．点（－2，1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象经过原点 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 3．二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 5．如图，已知点在的边上，下列条件中，不能判断的是 　　 A． B． C． D． 6.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A． B． C． D． 7．在中，＝，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，是反比例函数y＝与y＝在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于（　　） A．5 B．4 C．10 D．20 二.填空题. 9．在比例尺的地图上，量得，两地的距离是，则，两地的实际距离是________米. 10．一元二次方程的解为__________． 11．已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______． 12．如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若，AC＝3，则DC＝_____． 13.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，方差分别为s甲2＝0.32，s乙2＝0.26，则身高较整齐的球队是___________队． 14．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________． 15．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 ． 16．如图，抛物线的对称轴是，下列结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有________（填上正确结论的序号）． 三.解答题. 17.计算:（3﹣π）0﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1 18．如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，请画出； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为． 19．如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积． 20．泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图． （1）学生共　 　人，x=　 　，y=　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人． 21.如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570m2，问：道路宽为多少米？ 22.如图，要在原始森林附近修一条公路MN，已知C点周围260米范围内为原始森林保护区，在M上的点A处测得C在A的东北方向上（即∠DAC＝45°），从A向东走800米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上，MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（结果精确到个位，参数据：≈1.732） 23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点. （1）求证：AC2=AB•AD； （2）若AD=4，AB=6，求的值． 24.先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点的距离P1P2．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知点A(2，4)，B(﹣3，﹣8)，试求A，B两点间的距离； （2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为﹣1，A，