湖南省郴州市桂阳县第三中学2023-2024学年九年级上学期数学期末考试模拟题 (4)

湖南省郴州市桂阳县2023-2024年九年级上期数学期末考试模拟题 (4) 一、单选题. 1．下列函数关系式中是y关于x的反比例函数的是(        ) A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 3．已知，，，是成比例线段，其中，则(        ) A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）． A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．当时，与的图象大致是（ ） A．B．C．D． 7．如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　 　) ① ；② ； ③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为(        ) A． B． C． D． 二、填空题. 9．设，那么__________． 10．某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个．其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为 11．若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______． 12．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约________人有阅读课外书的习惯． 13.在△ABC中，若+，则∠C的度数为________. 14．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为 ________ 16．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤． 你认为其中正确的信息是_______ 3、 解答题. 17. ． 18．解方程：x2﹣5x+6＝0 19．如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 20．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1： （1）请将表和图1中的空缺部分补充完整． （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是______． （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 21．天佑城服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天在销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少？ 22．位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1：，底基BC=50m，∠ACB=135°，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73） 23．如图，在中， ，是高，平分 分别与，相交于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24.阅读材料： 对于排好顺序的三个数：，称为数列．计算的值，将这三个算式的最小值称为数列的价值．例如，对于数列，因为，所以数列的价值为． 当改变数列中三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列的价值为，数列的价值等等．对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为． 根据以上材料，回答下列问题： （1）求数列的价值； （2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得若干个数列，求取得的价值最小时的数列． （3）已知，将“”这三个