吉林省白山市靖宇县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

靖宇县2023-2024学年度第一学期期末测试卷 八年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，5，9 D. 8，4，4 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 三角形的两条边长为和，那么第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（　　） A. 85° B. 75° C. 60° D. 30° 6. 图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　） A 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（　　） A. 90 B. 60 C. 50 D. 30 10. 如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知点P坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是_____． 12. 计算：__________． 13. （3a2﹣6ab）÷3a=_____． 14. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____． 15. 式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式 ___________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：已知，其中x满足． 17. 在△ABC 中，AD是△ABC 的高，∠B=30°，∠C=52°． （1）尺规作图：作△ABC 的角平分线AE； （2）求∠DAE大小． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的；（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法） （2）直接写出，，三点的坐标：（________），（________），（________）； （3）求的面积． 19. 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元 （l）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 20. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN． （1）当∠BAM＝__________°时，AB＝2BM； （2）请添加一个条件：__________，使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC． 21. 阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．请根据阅读材料解决下列问题： （1）填空：__________． （2）先化简，再求值：，其中满足． （3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 22. 如图，，，，，垂足为 F． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求的度数． 23. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，过点B作于点C，过点D作于点E．由，得．又，可以推理得到．进而得到AC＝_______，BC＝______．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； 【模型应用】 （2）①如图2，，连接，且于点F，与直线交于点G．求证：点G是的中点； ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标