吉林省白山市靖宇县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

靖宇县2023—2024学年度第一学期期末测试卷 九年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的两根分别为（ ） A B. C. ， D. ， 3. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 4. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（ ） A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 6. 连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则第五次抛掷正面朝上的是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定事件 7. 如图，是△ABC的外接圆，，则∠A的大小为（ ） A. 30° B. 60° C. 80° D. 120° 8. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　） A. 3米 B. 5米 C. 7米 D. 8米 10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是___． 12. 已知抛物线经过、、三点，则、、的大小关系是 _____（用“＜”连接） 13. 正五边形的中心角的度数是_____． 14. 将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是________． 15. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是______； 16. 新冠病毒在无防护下传播速度很快，已知有1个人感染了病毒，经过两轮传染后共有625个人感染了病毒，若每轮传染中平均一个人传染m个人，则可列方程为______； 17. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和6个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有_____个； 18. 如图，，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为、、，则的面积为________（结果保留）． 三、解答题：（第19题5分×2=10分，第20题12分，共22分） 19. 用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） 20. 如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC． （1）求AB的长； （2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径． 四、解答题：（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同． 求该公司投递快件总件数月平均增长率； 如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O（0，0）A（5，3），B（0，5）． （1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1； （2）∠OAA1＝ ；