宁夏回族自治区银川市唐徕中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

银川市唐徕中学2023-2024学年第一学期期末考试 初二数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，不是无理数的是（ ） A. B. π C. D. 0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1） 2. 满足下列条件中的，不是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果点的坐标满足，那么点一定在第一象限 B. 等腰三角形的角平分线、中线和高重合 C. 等腰三角形两腰上的高相等 D. 有一个角等于的三角形是等边三角形 7. 如图，已知直线，则方程的解（ ） A. 2 B. C. 4 D. 0 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 16的平方根是___________． 10. 整数a，满足，则______． 11. 如图，在中，D、E分别在上，若，则∠A的度数为 ________． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________． 13. 已知点，都在直线上，则与的大小关系是______． 14. 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为__分． 15. 要说明命题“无限小数都是无理数”是假命题，可以举的反例是_____． 16. 将一副三角尺如图放置，，则下列结论中正确的是________．（填序号）①；②；③如果，那么；④如果，那么． 三、解答题（本大题共6小题，共36分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上． （1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为； （2）点C的坐标是，在平面直角坐标系中描出点C； （3）画出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标． 19. 老师在黑板上出示例题：解方程组 小红的板演步骤为： 解：由①，得③ 第一步 将③代入①，得 第二步 整理，得 第三步 所以x可取一切实数，原方程组有无数组解 第四步 （1）小红解方程组的方法是_________消元法； （2）以上解法，从第_________步开始错误； （3）请你用正确的方法求出方程组的解． 20. 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 （1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次； （2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）； （3）该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 21. 如图，在中，，，平分交于点D，点E边上一点，连接，若，求证：． 22. 素材 若买10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若买25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元． 问题解决 任务1 问A款咖啡和B款咖啡的销售单价各是多少元？ 任务2 在不加料的情况下，购买A、B两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元，问有几种购买方案？ 23. 命题：全等三角形的对应边上的高相等． （1）写成“如果……，那么……”： ； （2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程． 24. 如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1． （1）图1中正方形的面积为___________，边长为___________ （2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ所作