精品解析：广东省惠州市大亚湾区博雅培文实验学校2023-2024学年八年级上学期月考 数学试题

惠州大亚湾区博雅培文实验学校2022年至2023学年度 第一学期八年级数学学科12月份限时训练（贯通） 出题人：李连霞 审核人：何美红 考试时间：90分钟 总分：120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为（　　） A. 9 B. 14 C. 19 D. 24 5. 如图，是的中线，，，E，F分别是垂足，若，则（　　） A. B. C. D. 6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 12 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 12. 如图，为的平分线上一点，于点，，则，则________． 13. 如图，在中，已知，垂直于，垂足为点D，，，则______． 14. 若n满足关系式，则代数式 的值是 ______． 15. 已知，关于x的分式方程无解，则m的值为___________. 三、解答题（一）（共3小题，满分24分，每小题8分） 16. （1）因式分解：； （2）解方程：． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 已知：如图，点A、D、C在同一直线上，，，．求证：． 四、解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分） 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）在y轴上确定一点P（注：不写作法，只保留作图痕迹），使的周长最小，最小值为__________． 20. 某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？ 21. 如图，是边长为2的等边三角形，是延长线上一点，以为边作等边三角形，连接. （1）求的度数. （2）求的值. 五、解答题（三）（共2小题，满分24分，每小题12分） 22. 【阅读理解】阅读下面的解题过程：已知：，求的值． 解：由知，即① ②，故值为． （1）第①步由得到逆用了法则：______；第②步运用了公式：______；（法则，公式都用式子表示） 【类比探究】 （2）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题： 已知，求的值； 23. 如图，中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州大亚湾区博雅培文实验学校2022年至2023学年度 第一学期八年级数学学科12月份限时训练（贯通） 出题人：李连霞 审核人：何美红 考试时间：90分钟 总分：120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成