江苏省盐城市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟练习二

2023-2024学年盐城市九年级上学期数学期末模拟练习二 （考查范围：第1-6章 时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题(24分) 1.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（　　） A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 2.下列多边形一定相似的是（　　） A. 两个平行四边形 B. 两个菱形 C. 两个矩形 D. 两个正方形 3.对于实数a、b，定义运算“*”： ，例如：，因为，所以．若、是一元二次方程的两个根，那么（　） A.42 B.-42 C.43 D.42或-42 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最大值为（　　） A．2 B．5 C．6 D．7 第4题图 第5题图 第6题图 5.在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C．1 D． 6.如图，G是△ABC的中位线MN的中点，CG的延长线交AB于点F，则AF：FB等于（ ） A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.3：4 7.如图，抛物线y＝x2+7x﹣与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C1将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x+m与C1，C2共3个不同的交点，则m的取值范是（ ） A. B. C. D. 第7题图 第8题图 8．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（　　） A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21 二、填空题（24分） 9.如果一元二次方程的两个根为，，则__ ___． 10.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为______． 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB=5，点P在以AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________． 12.如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为的标准视力表制作了一个测试距离为的视力表如果标准视力表中“E”的高a是，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是_______． 13.在平面直角坐标系xOy中，已知点M ， N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=a-x+2 ( a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_____． 14.如图，抛物线y=ax2+bx+c（与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是______． 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，中，点D，E分别为中点，，则_____. 16.如图，已知正方形ABCD，以AB为腰向正方形内部作等腰△BAE，其中BE＝BA，过点E作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，连接CP，若正方形ABCD的边长为2，则CP的最小值为____． 三．解答题（102分） 17.（8分）解下列方程： （1）、； （2）、 18.（8分）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形，使△ABC与其位似图形的相似比为1：2（不要求写画法）．并直接写出△ABC的面积． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0． （1）当m＝0时，求方程的实数根． （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 20．（8分）如图，AC、BD是以AB为直径的半圆的两条切线，AD与半圆交于点E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F． （1）若的度数为140°，求∠D的度数； （2）求证：△ACE∽△BFE． 21．