甘肃省定西市临洮县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

临洮县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ）． A. 从全是白球的袋子中摸出1个黑球 B. 明天的太阳从东方升起 C. 车辆到达一个路口，遇到绿灯 D. 抛出一块石头，落回地面 3. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 4. “天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 图象关于原点对称 B. 经过点 C. 图象位于第一、三象限 D. 当时，y随x增大而增大 6. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，若，∠D=60°，则长等于（　　） A. 4 B. 5 C. D. 8. 关于二次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ） A. 函数图象的顶点坐标为 B. 当时，随的增大而增大 C. 二次函数的图象与轴有两个交点 D. 二次函数的图象可由经过平移得到 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一（如图），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为（　　） A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，在中，，则的度数为________． 12. 已知A(a，1)与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b=_____． 13. 如果一个正多边形中心角是，那么这个正多边形的边数为________． 14. 关于x一元二次方程有一个根为2，则m的值为_____． 15. 如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则________． 16. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850 盖面朝上频率 下面有三个推断： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； ②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53． 其中正确的是______．（填序号） 三、解答题：本大题共6小题，共33分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 解方程：． 18. 如图，是的直径，，，求的度数． 19. 如图，及外一点．按以下步骤完成作图： ①连接，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点（、分别位于直线的上下两侧）； ②作直线，交于点； ③以点为圆心，为半径作，交于点（点位于直线的上侧）； ④连接，交于点，则直线即为所求． （1）请按照步骤完成作图，并准确标注字母（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）结合图形，判定直线与的位置关系（直接写出结论）． 20. 一名运动员在高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面的高度与离起跳点A的水平距离之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为时达到最高点，当运动员离起跳点A的水平距离为时离水面的距离为． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求运动员从起跳点到入水点的水平距离的长． 21. 如图，四边形内接于⊙O，C为的中点，若，⊙O的半径为12． （1）求的度数； （2）求扇形的面积． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点A作轴，垂足为C，求的面积． 四、解答题：本大题共5小题，共39分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 酚酞试液