北京市门头沟区2023-2024学年上学期九年级期末数学试卷

九年级第一学期期末数学试卷 第 1页（共 8 页） 门头沟区 2023-2024学年度第一学期期末调研试卷 九 年 级 数 学 2024.1 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，三道大题，28道小题，满分 100分，考试时间 120分钟。 2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用 2B铅笔填 涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。 4．考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 16分，每小题 2分） 第 1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如果 2 3 x y  ，那么 y x y  的值是 A． 1 3 B． 1 2 C． 5 3 D． 5 2 2.如果将抛物线 2y x 向上平移 3个单位长度，向左平移 1各单位，得到新的抛物线的表 达式是 A．  21 3y x   B．  2+1 +3y x C．  21 3y x   D．  21 +3y x  3．如图所示的网格是边长为 1 的正方形网格，点 A， B，C是网格线交点， 则 sin ABC  A． 3 2 B． 13 2 C． 3 5 D． 4 5 4.已知⊙O的半径为 4，如果 OP的长为 3，则点 P在 A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不确定 5.若多边形的内角和是外角和的 2倍，则该多边形是 边形 A．5 B. 6 C. 7 D.8 九年级第一学期期末数学试卷 第 2页（共 8 页） 6. 若点 1( 1)A x ， ， 2( 2)B x ， ， 3( 3)C x ， 都在反比例函数 6y x   的图象上， 则 1 2 3x x x， ， 的大小关系是 A. 1 2 3x x x  B. 1 3 2x x x  C. 2 3 1x x x  D. 3 1 2x x x  7. 一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽 AB 为 8cm，水的最大深度 CD 为 2cm，则此管件的直径为 A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 8.二次函数 2+ +y ax bx c （ 0a  ）的图象是一条抛物线，自变量 x 与函数 y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 -2 -3 -3 -2 0 … 有如下结论： ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是直线 1 2 x  ③抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3） ④由抛物线可知 2 0ax bx c  ＜ 的解集是 2 3x ＜ ＜ 其中正确的是 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D.①②③④ 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 9.二次函数 22( 1) 3y x   的顶点坐标为___________. 10.如图，在△ABC中， DE BC∥ ， 1AE  ， 2EC  ，则 DE BC  ________. 11.如图，在⊙O 中， AB BC ，∠BDC=20°，则∠AOB的度数是___________. 九年级第一学期期末数学试卷 第 3页（共 8 页） 第 11题 第 12题 12.如图，是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P处水平放置一个平面镜， 光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD的顶端 C处，已知 AB⊥BD， CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么城墙高度 CD=____米． 13.写出一个二次函数，其图象满足：①开口向上；②对称轴为 1x  ，这个二次函数的表 达式可以是 ． 14.如图，已知点 P是反比例函数 3 0y x x  （ ）上的一点， 则矩形OAPB的面积为__________. 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C都在格点上， 过 A，B，C三点作一圆弧，则该圆弧的半径= ． 16. 如图，已知 E、F是正方形 ABCD的边 BC和 CD上的两点，且 AE=AF，AB=4， AEF 的面积 S与 CE的长 x满足函数关系， 写出该函数的表达式____________________. 第 10题 九年级第一学期期末数学试卷 第 4页（共 8 页） 三、解答题（本题共 68分，第 17～22题每小题 5分，第 23～26题每小题 6分，第 27～ 28题每小题 7分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算： 1 012 2sin 45 ( 2015) 3              ． 18．如图，在△ABC中，点 D为 AB边上一点，在 AC边上找到一点 E，使得△ADE