四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期华东师大版数学期末模拟试题二

九年级上册数学期末模拟试题二 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题(每小题4分,共48分) 1.下列根式中,为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A.抛一枚质地均匀的硬币8次,其中正面朝上的有5次,所以正面朝上的概率为 B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨 4.一元二次方程根的情况是( ) A.有实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 5.如图,有一张矩形纸片, 长,宽,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成 一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是,根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 6.若关于x的方程有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是( ) A. B.且 C. D.且 7.如图,一架梯子斜靠在墙上,梯子的长为10米,梯子与地面形成的夹角为,则墙的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 8.已知是锐角,,则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,四边形与四边形是位似图形,点O是位似中心.若,四边形的周长是25,则四边形的周长是( ) A.4 B.10 C. D. 10.如图,在平行四边形中E为的中点,F为上一点,与交于点H, ,则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图,的周长为,以它的各边的中点为顶点作,再以各边的中点为顶点作,再以各边的中点为顶点作,如此下去,则的周长为( ) A. B. C. D. 12.如图,在中,B是上的点,,,,且,若,点Q是线段上的动点,则的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.已知最简二次根式和是同类二次根式,则 . 14.关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是 . 15.如图,中,,点D为的中点,连接,的值为 . 16.如图,在矩形纸片中,,,点在上,将沿折叠,点恰好落在边上的点处,点在上,将沿折叠,点恰好落在线段上的处,有下列结论:①;②;③;④.其中正确的是 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题(共56分) 17.计算:(1)计算: (2)解方程: 18. 如图,已知在中,点、、分别在边、、上,,,. (1)求的长;(2)如果,,求四边形的周长. 19.为了提高同学们的学习积极性,某校九年级举行了“数学知识竞赛”活动,并随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下: 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)请求出:_,_,抽查的总人数为_人; (2)抽查成绩的中位数应落在_分数段内; (3)若满分人数有甲、乙、丙、丁四人,现决定从这四名同学中任选两名参加市里的决赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(用树状图或列表法解答) 20.临近春节,随州特产“泡泡青”已经上市,今年万达永辉超市以每件25元的进价购进一批“泡泡青”,当售价为40元时,十月份销售256件,十一、十二月该商品十分畅销,销售量持续上涨,在售价不变的基础上,十二月份的销售量达到400件. (1)求十一、十二这两个月销售量的月平均增长百分率. (2)经市场预测,2024年一月份的销售量将与十二月份持平,现商场为了减少库存,采用降价促销方式,经调查发现,该商品每降价1元,月销量增加5件,当商品降价多少元时,超市一月份可获利4250元? 21.小杰在学习了“仰角、俯角、坡比”后,他在自己居住的小区设计了如下测量方案:小杰利用小区中的一个斜坡,首先在斜坡的底端测得高楼顶端的仰角是,然后沿斜坡向上走到处,再测得高楼顶端的仰角是,已知斜坡的坡比是,斜坡的底端到高楼底端的距离是米,且、、三点在一直线上如图所示.假设测角仪器的高度忽略不计,请根据小杰的方案,完成下列问题: (1)求高楼的高度; (2)求点离地面的距离结果精确到米.(参考数据:,,,) 22.【问题背景】 (1)如图1,在中,,于,求证:; 【变式迁移】 (2)如图2,已知,为上一点,且,若,求的值; 【拓展创新】 (3)如图3,四边形中,,,为边上一点,且,,直接写出的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 【详解】解:, , , 解得(负值舍去), , , , , , , , 如图,过B作于H, , , 当时,的值最小, ,, , , , , 故选A. 13. 14