2024年中考数学复习专题：一元一次方程

2024年中考数学复习专题：一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程共有（　　）个 ①；②；③； ④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（　　） A．24 B．－24 C．32 D．－32 3．下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 4．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间：在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（　　） A．18x－800＝50x B．18x＋800＝50 C． ＝ D． ＝ 5．方程 的解是（　　） A． 3 B． 1 C． -3 D． -1 6．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（　　） A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 7．方程去分母，正确的是（　　） A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2） 8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的 ，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的 ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（　　） A．6400 B．8100 C．9000 D．4900 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 10．方程 的解为x=　 　． 11．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是　 　． 12．如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是　 　. 13．某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为　 　元． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 16．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 17．某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元． （1）求原计划租用45座客车的数量； （2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，如果该水果店希望售完这些水果获利1244元，则该水果每千克售价定为多少元？ 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．2 10．-2 11．6 12．x=4 13．2400 14．（1）解： ， ∴原方程的解为 （2）解： ， ∴原方程的解是． 15．解：解方程得：， 把代入方程，得：， ，，， 16．解：设分配x人生产水桶，则分配（15-x）人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，由题意，得80x= 2× 110（15-x），解得x= 11，15-x= 15-11= 4． 答：分配11人生产水桶、4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套． 17．（1）解： 设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x＋15）人， 依题意得：45x＋15＝60（x−1）， 解得：x＝5， ∴45x＋15＝45×5＋15＝240． 答：原计划租用5辆45座客车． （2）解： 租用45座客车所需费用为300×（5＋1）＝1800（元）， 租用60座客车所需费用为400×（5−1）＝1600（元）． ∵1800＞1600， ∴租用