七年级数学期末模拟试卷（4）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

七年级数学上册期末模拟试卷（4） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若m的相反数是，则m的值为（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 3．估计的值在（　　） A．5到6之间 B．4到5之间 C．3到4之间 D．2到3之间 4．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 6．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余 7．若实数a，b，c，d满足，则a，b，c，d这四个实数中最大的是（　　） A．a B．b C．c D．d 8．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是（　　） A．∠3＝∠1 B．∠3＝90°+∠1 C．∠3＝90°﹣∠1 D．∠3＝180°﹣∠1 9．某种品牌的2022款LED电视机每台原售价为a元，国庆节搞促销活动，降价20%，如果节后要恢复到原价，则应将促销后每台售价提高（　　） A．15% B．20% C．25% D．30% 10．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上﹣2023的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降8m记作　 　m． 12．﹣的立方根为 　 　． 13．有一个角的补角为125°，则这个角的余角是　 　°． 14．关于x的方程的解为整数，则符合条件的所有整数k的和为 　 　． 15．一根长60cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长3cm，正常情况下，当挂着x kg的物体时，弹簧的长度是 　 　厘米． 16．新华书店举行购书优惠活动：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打七折．小敏在这次购书活动中一次性付款157.5元，那么小敏所购书的原价为 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．计算：（1）﹣3+5﹣（﹣8）； （2）． 18．解方程： （1）3x+7＝32﹣2x； （2）． 19．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1． 20．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长； （2）如果MN＝6cm，求AB的长． 21．定义：对于任意两个不相等的有理数m，n，计算：﹣m+2n，﹣n+2m，所得结果的最小值称为m，n的“友谊差”．例如：﹣1，2．因为﹣（﹣1）+2×2＝5，﹣2+2×（﹣1）＝﹣4，所以﹣1，2的“友谊差”为﹣4． （1）2，﹣3的“友谊差”为多少； （2）﹣5，7的“友谊差”与7，﹣5 的“友谊差”有何关系，请说明理由． 22．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为 　 　元，每件乙种商品利润率为 　 　． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商