九年级数学期末模拟试卷（5）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（5） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝x+ B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝ax2+bx+c D．y＝+3x 2．已知，则的值是（　　） A． B． C．3 D． 3．平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 5．如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，若∠ABC＝∠ADB，AD＝2，AC＝6，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C． D．2 6．“对于二次函数y＝（x﹣1）2+1，当x≥1时，y随x的增大而增大”，这一事件为（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件 7．已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　） A．6或 B．6或7 C．6或 D．7或9 8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，正方形ABCD的边AB＝2，和都是以2为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　） A．π﹣2 B．2π﹣4 C．﹣2 D．﹣4 10．如果将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到二次函数y2的图象，如果点A（﹣1，a），B（1，b），C（4，c）在二次函数y2的图象上，则a，b，c三者之间的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．二次函数y＝﹣x2+4x+5的对称轴是直线 　 　，顶点坐标 　 　． 12．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，则AP的长度为 　 　cm．（结果保留根号） 13．一个不透明纸袋中装有黑白两种颜色的小球100个，为了估计两种颜色的球各有多少个，现将纸袋中的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率稳定在0.65，据此可以估计黑球的个数约是 　 　． 14．如图，在△ABC中，S△ABC＝36，点D在BC上，AC＝6，BD＝9，且AC2＝BC•CD，点E为BD的中点，则S△AED的值为 　 　． 15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣5，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx＝b的解是 　 　． 16．如图，已知AB为半圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，点F在AC上，且∠DFE＝∠B，若DF＝1，cos∠AED＝，则线段AB的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．计算：． 18．已知抛物线C：y＝2x2﹣4x+3． （1）写出抛物线C的开口方向，对称轴，顶点坐标； （2）将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线C1，求抛物线C1的函数表达式． 19．一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔，撒播一抔种子、开凿一眼清泉．如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为 　 　． （2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍．求《红楼梦》被选中的概率． 20．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC＝8cm，AB＝16cm．当AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，≈1.73） 21．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是BC延长线上一点，连接DE，AE，BD，AE分别与BD，CD交于点F，G． （1）若，AB＝6，求DG的长； （2）求证：AF2＝FG