九年级数学期末模拟试卷（4）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（4） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件中的必然事件是（　　） A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2．二次函数y＝x2﹣4x﹣1的图象与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 3．已知，＝，则的值等于（　　） A．1 B． C． D． 4．一个扇形的半径是12cm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（　　） A．300° B．150° C．120° D．75° 5．将抛物线y＝3x2﹣2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为（　　） A．y＝3（x+3）2﹣4 B．y＝3（x﹣3）2 C．y＝3（x﹣3）2﹣4 D．y＝3（ x+3）2 6．若两个相似多边形的面积比为4：9，则它们对应边的比是（　　） A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：9 7．如图，AB，AC是⊙O的弦，OB，OC是⊙O的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP，若∠BAC＝75°，则∠BPC的度数可能是（　　） A．75° B．105° C．145° D．155° 8．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB 9．如图，一段抛物线y＝﹣x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8 10．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为（　　） A．先变小后变大 B．变小 C．不能确定 D．不变 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．一个不透明的口袋中，装有4个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同．从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 　 　． 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（1，m），B（3，m）两点，则的值为 　 　． 13．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠EBC的度数为 　 　． 14．如图，⊙O的弦AB＝6，半径OD⊥AB交AB于点D、交弧AB于点C．若CD＝1，则⊙O的半径为 　 　． 15．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线BE与边DC相交于点F，如果测得FC＝4米，那么塔与树的距离AE为 　 　米． 16．如图1是一个家用折叠梯子，使用时四个踏板都是平行于地面且全等的矩形，已知踏板宽BF＝20cm，BC＝CD＝DE＝EL＝25cm，将踏板往上收起时（如图2），点A与点F重合，此时，踏板可以看作与支架AL重合，将梯子垂直摆放时，点A离地面的高度AL为 　 　cm．图3是图1的简略视图，若点H恰好在点A的正下方，此时点A到地面LM的高度是 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，DE＝8，BC＝24，AD＝6，∠B＝70°，求AB的长和∠ADE的度数． 18．某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用A、B、C表示）和三个化学实验（用D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个． （1）小刚抽到物理实验A的概率是 　 　． （2）用“列表法”或“画树状图法”求小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 19．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连结BC． （1）若AE＝CD＝4，求AB的长； （2）若∠BCD＝36°，OB＝6，求的长度． 20．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（2，﹣3）和B（0，﹣3）． （1）求该二次函数的解