2024年鲁教版九年级中考数学复习专题 矩形翻折模型

鲁教版九年级中考数学复习专题18.2.1.1 矩形翻折模型 问题：根据已知信息，求翻折后各边长。 模型一： 解题过程： 模型二： 解题过程： 模型三： 解题过程： 模型四： 解题过程： 模型五： 解题过程： 模型六：点M,点N分别为DC，AB中点 解题过程： 1．（2023·重庆·八年级专题练习）如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知，，则BF的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2022·北京八年级期中）如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（       ）. A． B． C．3 D． 3．（2022·河南开封·八年级期末）如图，在，，，，以为折痕将翻折，使点与点重合，则的长为（       ） A． B．1 C． D． 4．（2023春·江苏徐州·八年级徐州市第二十六中学校考阶段练习）如图，矩形纸片中，，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 5．（2023春·安徽宿州·八年级统考阶段练习）如图，矩形沿着直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，，则的长为（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 二、填空题 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝3，将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段AN的长是___． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，沿AE所在的直线折叠△ADE，落在矩形内部得到△AFE，延长AF交BC边于点G，若＝，则的值为_________． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，则DD'的长为 _____． 9.（2023春·广东阳江·八年级统考期中）如图，中，，，． (1)的长为 ．(2)把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求的长． 10.．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长． 11．如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为． （1）求证：． （2）求线段的长． 12．（2023春·全国·八年级期中）在四边形中，，，，P为射线上一点，将沿直线翻折至的位置，使点B落在点E处． (1)若P为上一点． ①如图1，当点E落在边上时，求的长； ②如图2，连接，若，则与有何数量关系？请说明理由； (2)如果点P在的延长线上，当为直角三角形时，求的长． 13.如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC＝10厘米，AB＝8厘米． （1）求BF与FC的长． （2）求EC的长． 14.综合与实践 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣． 折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE、AF，连接EF，如图1． （1）_________，写出图中两个等腰三角形：_________（不需要添加字母）； 转一转：将图1中的绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点P、Q，连接PQ，如图2． （2）线段BP、PQ、DQ之间的数量关系为_________； （3）连接正方形对角线BD，若图2中的的边AP、AQ分别交对角线BD于点M、点N．如图3，则________； 剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4． （4）求证： 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$