“8+4+4”小题强化训练53（概率)（新高考地区专用）-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(53) (概率) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是（ ） A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶 C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶 2.（江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题）已知随机变量服从正态分布，且，则等于（ ） A. B. C. D. 3.(江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题)已知是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ） A. B. C. D. 4.（重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题）阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ） A. Y的数据较X更集中 B. 若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概率大 C. 若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大 D. 5.袋中装有6个大小相同的球，其中3个白球､2个黑球､1个红球．现从中依次取球，每次取1球，且取后不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束．用表示终止取球时已取球的次数，则（ ） A． B． C． D． 6.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（ ） A. B. C. D. 7.清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级2人不相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 8.（重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题）在数字通信中，信号是由数字“”和“”组成的序列．现连续发射信号次，每次发射信号“”的概率均为．记发射信号“1”的次数为，记为奇数的概率为，为偶数的概率为，则下列说法中不正确的有（ ） A. 当，时， B. 时，有 C. 当，时，当且仅当时概率最大 D. 时，随着的增大而增大 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考）下列关于概率统计说法中正确的是（ ） A. 两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 B. 设随机变量，若，则 C. 在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 D. 某人解答10个问题，答对题数为，则 10.(湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题)已知事件A，B满足，，则（ ） A. 若，则 B. 若A与B互斥，则 C. 若，则A与B相互独立 D. 若A与B相互独立，则 11.(江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题)某工厂对生产的产品进行质量检测，检测包括两轮，每轮检测有A和B两种结果．第一轮是对所有生产产品进行检测，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品需进行第二轮检测．在第二轮检测中，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品定等级为甲．在每轮检测中，甲等品检测结果为A的概率是0.95，乙等品检测结果为A的概率是0.05．已知该厂生产的产品中甲等品的占比为，则（ ） A. 已知一件产品是乙等品，检测后定等级为甲的概率是0.0025 B. 已知一件产品是甲等品，检测后定等级为乙的概率是0.0025 C. 从检测后的产品中随机抽取一件，检测结果是甲等品的概率为0.8125 D. 已知一件产品检测结果是甲等品，该产品检测前是乙等品的概率大于0.001 12.(湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题)投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ） A. 与是互斥事件 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.设随机变量，且，则______. 14.小张的公