福建省龙岩市长汀县城区七校2023-2024学年七年级上学期1月联考数学试题

2023-2024学年第一学期城区七校联考 七年级数学 试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．2023的相反数是（　　） A． B．— C．2023 D．﹣2023 2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣9℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　） A．﹣11℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．7℃ 3．下列计算正确的是（　　） A．3a5﹣a5＝3 B．a2+a5＝a7 C．a5+a5＝2a5 D．x2y+xy2＝2x3y3 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b；则a（x2+1）＝b（x2+1） C．若，则a＝b D．若a＝b，则a﹣1＝b﹣1 5．按如图所示的运算程序，若输入的x＝﹣5时，则输出结果为（　　） A．11 B．﹣3 C．﹣1 D．1 6．下列选项中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法正确的个数有（　　） ①若AB＝BC，则点B是AC中点； ②两点确定一条直线； ③射线MN与射线NM是同一条射线； ④线段AB就是点A到点B之间的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 8．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1余角的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° （第8题图） （第10题图） 9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与相交于点，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为（　 ） A． B． C．或 D．或 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．计算：﹣4+（﹣2）＝　 　． 12．国家航天局正式宣布，探月工程嫦娥六号任务计划于2024年前后实施，月球与地球的平均距离约38.4万千米，将数字384000用科学记数法表示 　 　． 13．若x2﹣3x的值是9，那么代数式x2﹣3x﹣1的值是 　 　． 14．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 　 　． 15．一件衬衫先按50%利润定价，再以八折出售，可获利30元，则这件衬衫的成本 是 　 　元． 16．定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数与4，因为，所以与4是一对“友好数”．设（或）的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数：，，，，…，．当时，的值为 ． 三．解答题（共9题，满分86分） 17．（8分）计算： （1）； （2）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：3（a2﹣ab）﹣2（2a2﹣2ab+3），其中 a＝﹣2，b＝． 19．（8分）列方程，解应用题． 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成，现在先由甲、乙两队合做2天，再由乙队单独做还需要几天就可以完成这项工程的90%？ 20．（8分）如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线，线段，射线 (2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接； (3)数数看，此时图中线段共有 条． (第21题图） 21.（9分）点O在直线AB上，∠COE＝90°，∠AOD＝90°． （1）图中除了∠COE，∠AOD，是直角的还有 　 　． （2）图中锐角有 　 　个，其中相等的是 　 　． （3）若∠BOE＝30°，求∠AOC的度数． (第21题图） （第22题图） 22．（9分）如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0） （1）用a，b表示阴影部分的面积 ； （2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积． （3）用a，b表示图中空白部分的面积为 。 23．（10分）同学们已经会解一元一次方程，现在来研究一类特殊的方程．我们规定，如果关于x的一元一次方程ax＝b的解恰好为x＝b﹣a，则把该方程称为“逆差方程”．例如：2x＝4的解是x＝2，且2＝4